שיעור - וקטורים חלק ב'

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

שוויון וקטורים

 

שני וקטורים נקראים שווים אם אפשר להזיז(=להעתיק) את אחד הווקטורים,

על ידי תנועה השומרת על אורך הווקטור וכיוונו כך שהוא יתלכד עם הווקטור השני.

קיימות שתי אפשרויות לתנועה השומרת על האורך והכיוון:

(1)הזזה על אותו ישר - 

אם שני הווקטורים הם על ישר אחד וניתן להזיז אחד מהם לאורך הישר כך שהוא יתלכד עם השני אז שני הווקטורים הם בעלי אותו אורך ואותו כיוון ולכן הם שווים.

כלומר, הזזה כזאת לאורך ישר שומרת על האורך והכיוון של הווקטור.

(2)הזזה לישר מקביל. 

אם שני הווקטורים אינם על אותו ישר, אבל ניתן להעתיק אחד מהם כך שיישאר מקביל לישר עליו הוא נמצא ויתלכד עם הווקטור השני אז שני הווקטורים הם בעלי אותו אורך ואותו כיוון ולכן הם שווים.

כלומר, הזזה כזאת לישר מקביל שומרת על האורך והכיוון של הווקטור.

 

 

 

הערות

•סימון AB=CD כאשר שני קטעים שווים באורכם (לא מתייחסים לכיוון).
•כאשר גודל של וקטור שווה נסמן:

     |(AB) ⃗ |=|(CD) ⃗ |.

•סימון \(\overrightarrow{AB} =\overrightarrow{CD} \) כאשר שני הקטעים שווים באורכם ובכיוונם.

 

אם שני וקטורים שווים זה לזה (\(\bar{v}=\bar{u}\)), אז הם שווים באורכם וגם בכיוונם, ולהיפך. וקטורים כאלה נמצאים על אותו ישר או על ישרים מקבילים.

 

ווקטור נגדי

 

 

 

הווקטורים \(\overrightarrow{AB} \) ו- \(\overrightarrow{BA} \) נקראים וקטורים נגדיים ומסמנים \(\overrightarrow{AB} =-\overrightarrow{BA} \),

מכיוון שהווקטורים אינם שווי כיוון בכיוון מנוגד , אז \(\overrightarrow{AB} \neq\overrightarrow{BA} \)

\(\overrightarrow{BA} =-\overrightarrow{AB} \)

 

וקטור האפס

 

 

אם הנקודה A מתלכדת עם הנקודה B אז מהוקטור (AB) ⃗ נקבל את הווקטור (AA) ⃗ .

וקטור זה נקרא וקטור האפס.

(AA) ⃗=▁0

וקטור שמתחיל ומסתיים באותה נקודה הוא וקטור שאורכו אפס ולא נייחס לו כיוון.

ניתן לייצגו באמצעות הנקודה A.

 

 

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:05:33