שיעור - אי שוויונות - אי שוויונות ממעלה שנייה
תוכן השיעור
משוואה ריבועית עם נעלם אחד היא משוואה בה מופיע הנעלם x בחזקה שנייה: x^2 .
משוואה ריבועית קרויה גם: משוואה ממעלה שנייה.
נבדיל בין שני סוגי פרבולות:
אי שוויון ממעלה שנייה
אי שוויון ממעלה שנייה הוא אי שוויון שבעזרת פעולות אלגבריות ניתן להביאו לאחת מהצורות הבאות:
ax^2+bx+c>0
ax^2+bx+c≥0
ax^2+bx+c<0
ax^2+bx+c≤0
סיכום השלבים לפתרון אי שוויון ממעלה שנייה:
א. נפתור את המשוואה הריבועית ax^2+bx+c=0 ונמצא את שורשי המשוואה אם קיימים. שורשים אלה מהווים את נקודות החיתוך של הפרבולה עם ציר ה-x.
ב. נשרטט את הפרבולה y=ax^2+bx+c באופן הבא:
(1) אם a>0 הפרבולה מחייכת, ישרה ולכן יש לפרבולה מינימום. צורתה: ∪.
אם a<o הפרבולה בוכה, הפוכה ולכן יש לפרבולה מקסימום. צורתה: ∩
(2) נסמן את נקודות החיתוך של הפרבולה עם הצירים.
(3) נפתור את אי השוויון לפי הכללים הבאים:
ax^2+bx+c>0 פתרון אי השוויון הוא תחומי החיוביות של הפרבולה y=ax^2+bx+c
ax^2+bx+c≥0 פתרון אי השוויון הוא תחומי החיוביות או ההתאפסות של הפרבולה y=ax^2+bx+c
ax^2+bx+c<0 פתרון אי השוויון הוא תחומי השליליות של הפרבולה y=ax^2+bx+c
ax^2+bx+c≤0 פתרון אי השוויון הוא תחומי השליליות או ההתאפסות של הפרבולה y=ax^2+bx+c
סרטונים נוספים
00:04:50
00:08:45