שיעור - משפט הסינוסים חלק ג' מתי נשתמש במשפט הסינוסים

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

בכל משולש קיים יחס קבוע בין כל צלע לסינוס הזוית מולה,

יחס זה שווה לפעמיים רדיוס המעגל החוסם את המשולש.

\(\frac{𝑎}{sin⁡𝛼} =\frac{𝑏}{sin⁡𝛽} =\frac{𝑐}{sin⁡𝛾 } =2R\)

R – רדיוס המעגל החוסם את המשולש ABC

 

נשתמש במשפט הסינוסים לפתרון בעיות במשולשים במקרים הבאים:

(1)אם נתונות שתי זוויות ואחת הצלעות (במקרה זה יש פתרון יחיד).

(2)אם נתונות שתי צלעות וזוית מול אחת מהן. (במקרה זה ייתכן וקיימים שני פתרונות.)

 

במקרה השני – אם הזווית הנתונה היא מול הצלע הגדולה מהשתיים אז יש פתרון יחיד, אם הזוית הנתונה היא מול הצלע הקטנה מהשתיים אז ישנם שני פתרונות, פרט למקרה שמתקבל משולש ישר זווית.

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:08:50