שיעור - חשבון אינטגרלי מונחים וצורת רישום חוקי אינטגרציה בסיסיים
תוכן השיעור
התהליך באמצעותו מוצאים פונקציות קדומות נקרא אינטגרציה.
אוסף כל הפונקציות הקדומות של f(x) נקרא אינטגרל בלתי מסוים של f(x) ומסומן ∫1▒f(x) dx.
נהוג לסמן פונקציה קדומה לפונקציה f(x) ב- F(x)
הסימן ∫1 (סימן האינטגרל) הוא אות S מסוגננת, האות הראשונה במילה Sum – סכום.
הפונקציה f(x) הרשומה באינטגרל ∫1▒f(x) dx נקראת אינטגרנד.
אם F(x) היא פונקציה קדומה של f(x) , אז הביטוי f(x)dx הוא הדיפרנציאל של F(x).
dF(x)=F'(x)dx=f(x)dx
מהרישום dx בסימן האינטגרל ניתן ללמוד שהמשתנה של הפונקציה הוא x.
חוקי אינטגרציה בסיסיים הנובעים מחוקי הגזירה
מתוך: (𝑓(𝑥)±𝑔(𝑥))^′=𝑓^′ (𝑥)±𝑔^′ (𝑥)
מקבלים: ∫(𝑓(𝑥)±𝑔(𝑥))𝑑𝑥=∫𝑓(𝑥)𝑑𝑥±∫𝑔(𝑥) 𝑑𝑥
האינטגרל של סכום (או הפרש) שתי פונקציות (שיש להן פונקציה קדומה) שווה לסכום (או הפרש) האינטגרלים של שתי הפונקציות.
מתוך: (𝑎𝑓(𝑥))^′=𝑎𝑓^′ (𝑥)
מקבלים: ∫(𝑎𝑓(𝑥)) 𝑑𝑥=𝑎∫𝑓(𝑥) 𝑑𝑥
האינטגרל של פונקציה (שיש לה פונקציה קדומה) המוכלת במספר קבוע שווה למספר הקבוע כפול האינטגרל של הפונקציה.
סרטונים נוספים




















