שיעור - אינטגרל נפח גוף סיבוב
לצפיה
נצפה
לצפיה חוזרת
תוכן השיעור
נכיר את:
(1) נפח גוף סיבוב הפונקציה: y=x , x=4.2 וציר ה-x סביב ציר ה-x
(2) נפח גוף סיבוב הפונקציה: y=x+2 , x=3.5 וציר ה-x סביב ציר ה-x
(3) נפח גוף סיבוב של: y=\sqrt{9-x^2}, וציר ה-x סביב ציר ה-x
(4) נפח גוף סיבוב של גליל
נפח גוף סיבוב הנוצר מסיבוב ציר ה-x של השטח הכלוא בין פונקציה f(x)
בקטע [a,b] ונמצא כולו מצד אחד של ציר ה- x :
𝑉=𝜋∫_𝑎^𝑏〖𝑓^2 (𝑥) 〗 𝑑𝑥
נפח גוף סיבוב הנוצר מסיבוב ציר ה-x של השטח הכלוא בין שתי פונקציות:
העליונה f(x) והתחתונה g(x)
בקטע [a,b] ונמצא כולו מצד אחד של ציר ה- x : 𝑉=𝜋∫_𝑎^𝑏(𝑓^2 (𝑥)−𝑔^2 (𝑥)) 𝑑𝑥
תרגיל:
נתונה הפונקציה f(x)=6 . השטח המוגבל ע"י גרף הפונקציה, ציר ה-x והישרים: x=1 ו- x=7 מסתובב סביב ציר ה-x. חשבו את נפח גוף הסיבוב שנוצר.
סרטונים נוספים






















































