אורח מצב צפייה מבחן: סדרה חשבונית - הבנת הבסיס
מספר שאלות: 35
ניקוד כולל: 100.10 נק'
שאלה 1
2.86 נק'

🔢 מהחיים:

דני חוסך כסף. בשבוע הראשון חסך 10 ₪.
בכל שבוע הוא מוסיף עוד 5 ₪.

כמה יש לו בסוף שבוע 2, 3, 4?

שבוע 1: 10 ₪
שבוע 2: ?
שבוע 3: ?
שבוע 4: ?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

זו סדרה חשבונית! 🎯

10שבוע 1+5→15שבוע 2+5→20שבוע 3+5→25שבוע 4

⭐ הדילוג קבוע: +5 בכל פעם!

שאלה 2
2.86 נק'

📚 הגדרה:

מהי סדרה חשבונית?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

סדרה חשבונית = דילוג קבוע! 📝

✅ סדרה חשבונית:
2, 5, 8, 11, 14...
דילוג: +3 (קבוע!)

❌ לא סדרה חשבונית:
2, 4, 8, 16, 32...
דילוג: +2, +4, +8... (לא קבוע!)

⭐ המילה "חשבונית" = חיבור!
מוסיפים אותו מספר בכל פעם.
שאלה 3
2.86 נק'

🔢 מציאת דילוג:

בסדרה: 3, 7, 11, 15, 19...

מהו הדילוג?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

איך מוצאים דילוג? פשוט מחסרים! 📝

הסדרה: 3, 7, 11, 15, 19

דילוג = איבר שני פחות איבר ראשון

7 - 3 = 4

בדיקה:
11 - 7 = 4 ✓
15 - 11 = 4 ✓
19 - 15 = 4 ✓

⭐ הדילוג תמיד קבוע!
שאלה 4
2.86 נק'

📉 סדרה יורדת:

בסדרה: 20, 17, 14, 11, 8...

מהו הדילוג?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

דילוג יכול להיות שלילי! 📉

20-3→17-3→14-3→11-3→8דילוג = 17 - 20 = -3

⭐ סדרה יורדת = דילוג שלילי!

שאלה 5
2.86 נק'

1️⃣ איבר ראשון:

בסדרה: 5, 9, 13, 17, 21...

מהו האיבר הראשון?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

האיבר הראשון - נקודת ההתחלה! 📝

הסדרה: 5, 9, 13, 17, 21...

האיבר הראשון הוא פשוט 5

סימון:
a₁ = 5 (האיבר הראשון)

מידע נוסף:
• דילוג: 9 - 5 = 4
• a₂ = 9, a₃ = 13...
שאלה 6
2.86 נק'

✅ זיהוי:

איזו מהסדרות הבאות היא חשבונית?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

בדיקת דילוג קבוע 📝

✅ 2, 6, 10, 14, 18:
6-2=4, 10-6=4, 14-10=4, 18-14=4
דילוג קבוע! חשבונית! ✓

❌ 2, 4, 8, 16, 32:
דילוג: 2, 4, 8, 16... לא קבוע!
(זו סדרה הנדסית - כפל)

❌ 1, 1, 2, 3, 5:
זו סדרת פיבונאצ׳י

❌ 1, 4, 9, 16, 25:
אלה ריבועים (1², 2², 3²...)
שאלה 7
2.86 נק'

❓ השלמה:

השלם את האיבר החסר:

4, 9, ?, 19, 24

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

מצא את הדילוג והשלם! 📝

הסדרה: 4, 9, ?, 19, 24

שלב 1: מצא דילוג
24 - 19 = 5
אז הדילוג = 5

שלב 2: בדוק
9 - 4 = 5 ✓

שלב 3: השלם
9 + 5 = 14

בדיקה:
4, 9, 14, 19, 24 (+5 בכל פעם) ✓
שאלה 8
2.86 נק'

➡️ מצא את האיבר הבא:

7, 12, 17, 22, ?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

פשוט מוסיפים את הדילוג! 📝

הסדרה: 7, 12, 17, 22, ?

דילוג: 12 - 7 = 5

האיבר הבא:
22 + 5 = 27
שאלה 9
2.86 נק'

➡️ מצא את האיבר הבא:

10, 25, 40, 55, ?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

פתרון 📝

הסדרה: 10, 25, 40, 55, ?

דילוג: 25 - 10 = 15

בדיקה:
40 - 25 = 15 ✓
55 - 40 = 15 ✓

האיבר הבא:
55 + 15 = 70
שאלה 10
2.86 נק'

📉 מצא את האיבר הבא:

50, 45, 40, 35, ?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

סדרה יורדת - מחסרים! 📝

הסדרה: 50, 45, 40, 35, ?

דילוג: 45 - 50 = -5

האיבר הבא:
35 + (-5) = 35 - 5 = 30
שאלה 11
2.86 נק'

5️⃣ מצא את האיבר החמישי:

בסדרה שמתחילה ב-3 והדילוג הוא 4.

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

סופרים צעד אחרי צעד! 📝

3a₁+47a₂+411a₃+415a₄+419a₅

3 → 7 → 11 → 15 → 19

שאלה 12
2.86 נק'

6️⃣ מצא את האיבר השישי:

בסדרה: 2, 7, 12, 17, ?, ?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

ממשיכים את הדפוס! 📝

הסדרה: 2, 7, 12, 17, ?, ?

דילוג: 7 - 2 = 5

האיבר החמישי:
17 + 5 = 22

האיבר השישי:
22 + 5 = 27

הסדרה: 2, 7, 12, 17, 22, 27
שאלה 13
2.86 נק'

7️⃣ מצא את האיבר השביעי:

בסדרה שמתחילה ב-1 והדילוג הוא 3.

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

סופרים 7 איברים! 📝

מתחילים מ-1, דילוג +3:

a₁ = 1
a₂ = 1 + 3 = 4
a₃ = 4 + 3 = 7
a₄ = 7 + 3 = 10
a₅ = 10 + 3 = 13
a₆ = 13 + 3 = 16
a₇ = 16 + 3 = 19
שאלה 14
2.86 נק'

⬅️ מצא את האיבר שלפני:

בסדרה: ?, 8, 13, 18, 23

מהו האיבר הראשון?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

הולכים אחורה! 📝

הסדרה: ?, 8, 13, 18, 23

דילוג: 13 - 8 = 5

לחזור אחורה:
במקום +5, עושים -5

8 - 5 = 3

הסדרה המלאה: 3, 8, 13, 18, 23
שאלה 15
2.86 נק'

🔍 מצא את הדילוג:

האיבר הראשון הוא 5.
האיבר הרביעי הוא 20.

מהו הדילוג?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

חישוב דילוג מאיברים רחוקים 📝

נתון:
a₁ = 5
a₄ = 20

כמה דילוגים בין איבר 1 לאיבר 4?
מ-1 ל-4 יש 3 דילוגים
(1→2, 2→3, 3→4)

חישוב:
הפרש כולל = 20 - 5 = 15
דילוג = 15 ÷ 3 = 5

בדיקה: 5, 10, 15, 20 ✓
שאלה 16
2.86 נק'

❓ השלם:

6, ?, ?, 21, 27

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

מצא דילוג והשלם! 📝

הסדרה: 6, ?, ?, 21, 27

מצא דילוג:
27 - 21 = 6

השלם:
6 + 6 = 11 (איבר שני)
11 + 6 = 16 (איבר שלישי)

בדיקה: 6, 11, 16, 21, 27 ✓
שאלה 17
2.86 נק'

🤔 שאלת הבנה:

אם אני רוצה להגיע לאיבר ה-10,
כמה דילוגים אני צריך לעשות מהאיבר הראשון?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

תמיד דילוג אחד פחות! 📝

a₁1a₂2a₃...a₁₀להגיע לאיבר n צריך (n-1) דילוגים

לאיבר 10 → צריך 10-1 = 9 דילוגים

שאלה 18
2.86 נק'

🧮 חשב בלי לספור הכל:

איבר ראשון: 5
דילוג: 3

מהו האיבר ה-10?

💡 רמז: אתה צריך 9 דילוגים

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

חישוב מהיר! 📝

נתון:
איבר ראשון = 5
דילוג = 3
רוצים: איבר 10

חישוב:
מספר דילוגים = 10 - 1 = 9

סה״כ להוסיף = 9 × 3 = 27

איבר 10 = 5 + 27 = 32

⭐ הנוסחה:
aₙ = a₁ + (n-1) × d
שאלה 19
2.86 נק'

📐 הנוסחה:

הנוסחה לאיבר הכללי היא:

aₙ = a₁ + (n-1) × d

מה מייצג כל חלק?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

פירוש הנוסחה 📐

aₙ = a₁ + (n-1) × dהאיברשמחפשיםאיברראשוןמספרדילוגיםהדילוג(הפרש)דוגמה: a₁=5, d=3, n=10 → a₁₀=5+(10-1)×3=32
שאלה 20
2.86 נק'

✏️ חשב עם הנוסחה:

a₁ = 7, d = 4

מצא את a₆

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

הצבה בנוסחה 📝

נתון:
a₁ = 7, d = 4, n = 6

נוסחה:
aₙ = a₁ + (n-1) × d

הצבה:
a₆ = 7 + (6-1) × 4
a₆ = 7 + 5 × 4
a₆ = 7 + 20
a₆ = 27

בדיקה: 7, 11, 15, 19, 23, 27 ✓
שאלה 21
2.86 נק'

✏️ חשב:

בסדרה: 2, 9, 16, 23...

מהו האיבר ה-20?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

כאן הנוסחה חוסכת זמן! 📝

הסדרה: 2, 9, 16, 23...

מצא נתונים:
a₁ = 2
d = 9 - 2 = 7
n = 20

הצבה בנוסחה:
a₂₀ = 2 + (20-1) × 7
a₂₀ = 2 + 19 × 7
a₂₀ = 2 + 133
a₂₀ = 135

⭐ הרבה יותר מהיר מלספור 20 איברים!
שאלה 22
2.86 נק'

🔍 שאלה הפוכה:

בסדרה: 3, 8, 13, 18...

באיזה מיקום נמצא האיבר 48?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

עובדים אחורה! 📝

נתון:
a₁ = 3, d = 5, aₙ = 48

נוסחה:
aₙ = a₁ + (n-1) × d

הצבה:
48 = 3 + (n-1) × 5

פתרון:
48 - 3 = (n-1) × 5
45 = (n-1) × 5
45 ÷ 5 = n-1
9 = n-1
n = 10

בדיקה: a₁₀ = 3 + 9×5 = 48 ✓
שאלה 23
2.86 נק'

🔢 מצא:

בסדרה: 12, 19, 26, 33...

מהו האיבר הראשון והדילוג?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

קריאת הנתונים מהסדרה 📝

הסדרה: 12, 19, 26, 33...

איבר ראשון:
a₁ = 12 (הראשון בסדרה)

דילוג:
d = 19 - 12 = 7

בדיקה:
26 - 19 = 7 ✓
33 - 26 = 7 ✓
שאלה 24
2.86 נק'

8️⃣ מצא את האיבר ה-8:

בסדרה: 4, 11, 18, 25...

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

פתרון 📝

נתונים:
a₁ = 4
d = 11 - 4 = 7
n = 8

חישוב:
a₈ = 4 + (8-1) × 7
a₈ = 4 + 7 × 7
a₈ = 4 + 49
a₈ = 53
שאלה 25
2.86 נק'

📉 סדרה יורדת:

בסדרה: 100, 93, 86, 79...

מהו האיבר ה-6?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

דילוג שלילי 📝

נתונים:
a₁ = 100
d = 93 - 100 = -7
n = 6

חישוב:
a₆ = 100 + (6-1) × (-7)
a₆ = 100 + 5 × (-7)
a₆ = 100 - 35
a₆ = 65

ספירה: 100, 93, 86, 79, 72, 65 ✓
שאלה 26
2.86 נק'

❓ האם שייך?

בסדרה: 5, 11, 17, 23...

האם 50 שייך לסדרה?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

בדיקת שייכות לסדרה 📝

הסדרה: 5, 11, 17, 23... (d = 6)

שאלה: האם 50 בסדרה?

בדיקה:
50 = 5 + (n-1) × 6
45 = (n-1) × 6
n-1 = 45 ÷ 6 = 7.5

7.5 לא שלם!

⭐ מיקום חייב להיות מספר שלם.
לכן 50 לא שייך לסדרה.

בדיקה: a₈ = 5+7×6 = 47, a₉ = 53
שאלה 27
2.86 נק'

❓ האם שייך?

בסדרה: 7, 15, 23, 31...

האם 55 שייך לסדרה?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

בדיקה 📝

הסדרה: 7, 15, 23, 31... (d = 8)

בדיקה:
55 = 7 + (n-1) × 8
48 = (n-1) × 8
n-1 = 48 ÷ 8 = 6
n = 7

✅ 7 הוא מספר שלם!

בדיקה:
a₇ = 7 + 6×8 = 7 + 48 = 55 ✓
שאלה 28
2.86 נק'

🔍 מצא את האיבר הראשון:

הדילוג הוא 5.
האיבר ה-4 הוא 22.

מהו האיבר הראשון?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

עבודה אחורה 📝

נתון:
d = 5, a₄ = 22

נוסחה:
a₄ = a₁ + (4-1) × 5
22 = a₁ + 3 × 5
22 = a₁ + 15
a₁ = 22 - 15
a₁ = 7

בדיקה:
7, 12, 17, 22 ✓
שאלה 29
2.86 נק'

🔍 מצא את הדילוג:

האיבר הראשון הוא 10.
האיבר ה-6 הוא 40.

מהו הדילוג?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

חישוב דילוג 📝

נתון:
a₁ = 10, a₆ = 40

נוסחה:
a₆ = a₁ + (6-1) × d
40 = 10 + 5 × d
30 = 5 × d
d = 30 ÷ 5
d = 6

בדיקה:
10, 16, 22, 28, 34, 40 ✓
שאלה 30
2.86 נק'

🪜 בעיה מהחיים:

דני עולה במדרגות.
במדרגה הראשונה הוא בגובה 20 ס״מ.
כל מדרגה מוסיפה 15 ס״מ.

באיזה גובה הוא במדרגה ה-10?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

סדרה חשבונית בחיים! 🪜

נתונים:
a₁ = 20 ס״מ (גובה מדרגה 1)
d = 15 ס״מ (תוספת לכל מדרגה)
n = 10

חישוב:
a₁₀ = 20 + (10-1) × 15
a₁₀ = 20 + 9 × 15
a₁₀ = 20 + 135
a₁₀ = 155 ס״מ
שאלה 31
2.86 נק'

💰 חיסכון:

רונית מתחילה לחסוך עם 50 ₪.
כל חודש היא מוסיפה 30 ₪.

כמה כסף יהיה לה אחרי 12 חודשים?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

חיסכון = סדרה חשבונית! 💰

נתונים:
a₁ = 50 ₪ (סכום התחלתי)
d = 30 ₪ (תוספת חודשית)
n = 12

חישוב:
a₁₂ = 50 + (12-1) × 30
a₁₂ = 50 + 11 × 30
a₁₂ = 50 + 330
a₁₂ = 380 ₪
שאלה 32
2.86 נק'

🏃 אימון ריצה:

ספורטאי מתחיל לרוץ 2 ק״מ ביום.
כל שבוע הוא מוסיף 0.5 ק״מ.

כמה ק״מ ירוץ בשבוע ה-8?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

אימון הדרגתי! 🏃

נתונים:
a₁ = 2 ק״מ
d = 0.5 ק״מ
n = 8

חישוב:
a₈ = 2 + (8-1) × 0.5
a₈ = 2 + 7 × 0.5
a₈ = 2 + 3.5
a₈ = 5.5 ק״מ
שאלה 33
2.86 נק'

⚠️ טעות נפוצה:

תלמיד חישב את האיבר ה-5:
a₅ = 3 + 5 × 4 = 23

מה הטעות?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

הטעות הנפוצה ביותר! ⚠️

❌ הטעות:
a₅ = 3 + 5 × 4 = 23

✅ נכון:
a₅ = 3 + (5-1) × 4
a₅ = 3 + 4 × 4
a₅ = 3 + 16 = 19

⭐ זכור:
לאיבר ה-n צריך (n-1) דילוגים!

בדיקה:
3, 7, 11, 15, 19 (האיבר ה-5) ✓
שאלה 34
2.86 נק'

❌ זיהוי:

איזו מהסדרות הבאות אינה חשבונית?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

בדיקת דילוג קבוע 📝

❌ 3, 6, 12, 24, 48:
דילוגים: 3, 6, 12, 24
לא קבוע! (כפל ב-2)

✅ 5, 10, 15, 20, 25:
דילוג: +5 (קבוע) ✓

✅ -3, 0, 3, 6, 9:
דילוג: +3 (קבוע) ✓

✅ 100, 90, 80, 70, 60:
דילוג: -10 (קבוע) ✓
שאלה 35
2.86 נק'

📋 סיכום:

מהם שני הדברים שצריך לדעת כדי לתאר סדרה חשבונית?

הסבר:

💡 הסבר מפורט:

סיכום סדרה חשבונית! 📋

סדרה חשבונית - סיכוםאיבר ראשוןa₁דילוג (הפרש)daₙ = a₁ + (n-1) × dדוגמה: a₁=5, d=3 → 5, 8, 11, 14, 17...a₁₀ = 5 + 9×3 = 32
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 35 הושלמו