אורח מצב צפייה מבחן: מבוא לחקירת פונקציה - מהי פונקציה? מבחן האנך, קריאת גרף, טבלה ↔ גרף, נקודות וערכים חלק א'
מספר שאלות: 39
ניקוד כולל: 99.84 נק'
שאלה 1
2.56 נק'

איזה משפט מתאר בצורה הטובה ביותר פונקציה?

הסבר:

ההגדרה: התאמה שבה לכל x יש y יחיד. ייתכנו כמה x שונים עם אותו y.

שאלה 2
2.56 נק'

האם הקבוצה הבאה מייצגת פונקציה?

{(1,2), (2,5), (3,7)}

הסבר:

לכל x (1,2,3) יש ערך y יחיד → זו פונקציה.

שאלה 3
2.56 נק'

האם הקבוצה הבאה מייצגת פונקציה?

{(1,4), (1,6), (2,8)}

הסבר:

x=1 מופיע עם שני ערכי y שונים → אינה פונקציה.

שאלה 4
2.56 נק'

האם הקבוצה הבאה מייצגת פונקציה?

{(−1,3), (−1,3), (2,5)}

הסבר:

כפילות של אותו זוג (x,y) אינה מפריעה. ל-x=−1 תמיד y=3 → עדיין פונקציה.

שאלה 5
2.56 נק'

התאמה: לכל תלמיד משויכת כיתה אחת שבה הוא לומד. האם זו פונקציה מתלמיד לכיתה?

הסבר:

לכל תלמיד (x) יש כיתה אחת (y). אפשר שכמה תלמידים באותה כיתה.

שאלה 6
2.56 נק'

התאמה: לכל גיל משויכים כל התלמידים בני גיל זה. האם זו פונקציה מגיל לתלמיד?

הסבר:

לגיל נתון יכולים להיות כמה תלמידים שונים → יותר מ-y אחד לאותו x → לא פונקציה.

שאלה 7
2.56 נק'

איזו מן הטבלאות הבאות מייצגת פונקציה?

טבלה A:

xy
03
15
17

טבלה B:

xy
−14
02
36
הסבר:

בטבלה A: x=1 עם שני ערכי y שונים → לא פונקציה. בטבלה B לכל x ערך y יחיד.

שאלה 8
2.56 נק'

הטבלה הבאה:

xy
−25
−25
17

סמן את האמירה הנכונה.

הסבר:

לכל x יש y אחד (גם אם השורה חוזרת פעמיים אותו דבר).

שאלה 9
2.56 נק'

האם המשוואה y = 2x + 1 מייצגת פונקציה של x?

הסבר:

זהו קו ישר שאינו אנכי → פונקציה.

שאלה 10
2.56 נק'

האם המשוואה x = 4 מייצגת פונקציה של x?

הסבר:

זהו קו אנכי: לכל x=4 יש אינסוף ערכי y → לא פונקציה של x.

שאלה 11
2.56 נק'

האם y = √x מייצגת פונקציה של x (בתחום x≥0)?

הסבר:

לכל x≥0 יש ערך שורש אחד לא שלילי → פונקציה.

שאלה 12
2.56 נק'

התאמה: לכל מספר שלם x מותאם y = x². האם זו פונקציה?

הסבר:

לכל x יש y יחיד (x²) → פונקציה.

שאלה 13
2.56 נק'

האם הגרף הבא מייצג פונקציה?

הסבר:

כל קו ישר שאינו אנכי עובר את מבחן האנך → פונקציה.

שאלה 14
2.56 נק'

האם הגרף הבא מייצג פונקציה?

הסבר:

קו אנכי נכשל במבחן האנך.

שאלה 15
2.56 נק'

האם הגרף הבא מייצג פונקציה?

הסבר:

לכל x יש y יחיד → פרבולה תקינה היא פונקציה.

שאלה 16
2.56 נק'

האם הגרף הבא מייצג פונקציה?

הסבר:

בעיגול, עבור x מסוים יש שתי נקודות (מעלה ומטה) → לא פונקציה.

שאלה 17
2.56 נק'

באיזה מן הגרפים הבאים ההתאמה בהכרח אינה פונקציה?

הסבר:

צורה סגורה חותכת קו אנכי בשתי נקודות.

שאלה 18
2.56 נק'

בדיאגרמת החיצים הבאה, האם ההתאמה היא פונקציה?

x: 1, 2, 3 → y: 4, 5

1 → 4, 2 → 5, 3 → 5

הסבר:

לכל x (1,2,3) יש חץ יחיד ל-y → פונקציה.

שאלה 19
2.56 נק'

בדיאגרמת החיצים: 1 → 4, 1 → 6, 2 → 5. האם זו פונקציה?

הסבר:

x=1 יוצא לשני ערכי y שונים.

שאלה 20
2.56 נק'

איזה תיאור מילולי מייצג פונקציה?

הסבר:

בתיאור הראשון יש נוסחה חד-ערכית ל-y.

שאלה 21
2.56 נק'

בגרף הבא מסומנת נקודה אחת. מהו ערך הפונקציה בנקודה המסומנת?

1 2 3 0 2 4 x=2
הסבר:

הנקודה במסך נמצאת מעל x=2 ובגובה y=2.

שאלה 22
2.56 נק'

בגרף הקודם, מהו ערך הפונקציה עבור x=3?

הסבר:

הקו עולה בקצב קבוע, ניתן לראות שב־x=3 הגובה הוא 4.

שאלה 23
2.56 נק'

אם מוצג קו אלכסוני ללא סימון מספרים על הצירים וללא נקודה מסומנת, האם ניתן לקבוע ערך מדויק של הפונקציה?

הסבר:

בלי סולם מספרי או נקודות מסומנות אי אפשר לדעת ערך מספרי.

שאלה 24
2.56 נק'

בטבלה הבאה ערכי פונקציה:

xy
05
17
29

מהי נקודת החיתוך עם ציר ה־y?

הסבר:

חיתוך עם ציר y מתרחש כש-x=0.

שאלה 25
2.56 נק'

בגרף הבא הפונקציה חותכת את ציר ה־x בשתי נקודות. באיזה תחום היא חיובית (מעל ציר ה-x)?

הסבר:

הפרבולה נמצאת מעל ציר x רק בין החיתוכים.

שאלה 26
2.56 נק'

פונקציה f(x) חותכת את ציר ה־x בנקודות x=−2 ו־x=3 ונמצאת מעל ציר ה־x ביניהן. באיזה תחום היא שלילית?

הסבר:

מחוץ לחיתוכים הגרף מתחת לציר x.

שאלה 27
2.56 נק'

בטבלה:

xy
−14
01
25

מהו f(2)?

הסבר:

ל-x=2 מתאים y=5.

שאלה 28
2.56 נק'

בגרף מצוינת פרבולה, אך בנקודה אחת יש "חור" (עיגול ריק). האם עדיין ייתכן שזה גרף של פונקציה?

הסבר:

חור (נקודה שאינה בתחום) אינו מוסיף ערך נוסף ל-x → עדיין פונקציה.

שאלה 29
2.56 נק'

מה בודק "מבחן הקו האנכי"?

הסבר:

אם כל קו אנכי חותך את הגרף לכל היותר בנקודה אחת → פונקציה.

שאלה 30
2.56 נק'

האם כל פונקציה היא חד-חד-ערכית?

הסבר:

פונקציה יכולה לשייך כמה x שונים לאותו y.

שאלה 31
2.56 נק'

האם גרף של פונקציה חייב להיות רציף (בלי קפיצות)?

הסבר:

יש פונקציות עם קפיצות (למשל פונקציית מדרגות).

שאלה 32
2.56 נק'

איזו מן הדוגמאות הבאות מראה באופן ברור התאמה שאינה פונקציה?

הסבר:

שני ערכי y עבור אותו x שוברים את הגדרת פונקציה.

שאלה 33
2.56 נק'

האם y = 5 היא פונקציה של x?

הסבר:

לכל x יש y=5 יחיד → פונקציה קבועה.

שאלה 34
2.56 נק'

אם מגדירים פונקציה רק על חלק מהמספרים (למשל רק על x>0), האם זו עדיין פונקציה?

הסבר:

תחום ההגדרה יכול להיות כל קבוצה מתאימה.

שאלה 35
2.56 נק'

איזה מהבאים אינו תנאי לפונקציה?

הסבר:

פונקציה יכולה להיות גם יורדת או לא מונוטונית.

שאלה 36
2.56 נק'

איזה מהייצוגים הבאים יכול לייצג פונקציה?

הסבר:

פונקציה יכולה להופיע בכל אחד מהייצוגים הללו.

שאלה 37
2.56 נק'

גרף סימטרי ביחס לציר ה־y (כמו פרבולה y=x²). האם הוא יכול להיות פונקציה?

הסבר:

סימטריה ביחס לציר y אינה מפריעה – חשוב רק מבחן האנך.

שאלה 38
2.56 נק'

האם y = |x| (ערך מוחלט של x) היא פונקציה של x?

הסבר:

לכל x נתון, ערך מוחלט |x| הוא מספר לא שלילי יחיד.

שאלה 39
2.56 נק'

בחר את ההגדרה המדויקת ביותר לפונקציה:

הסבר:

זו ההגדרה הסופית שעליה מבוסס כל הנושא.

🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 39 הושלמו