אורח מצב צפייה מבחן: אי שוויונות
מספר שאלות: 20
ניקוד כולל: 100.00 נק'
שאלה 1
5.00 נק'

פתור את אי השוויון: \(x + 3 > 7\)

הסבר:

מעבירים את 3 לאגף השני: \(x > 7 - 3\), לכן \(x > 4\)

04
שאלה 2
5.00 נק'

פתור את אי השוויון: \(2x - 5 \leq 11\)

הסבר:

מעבירים את 5: \(2x \leq 16\). מחלקים ב-2: \(x \leq 8\)

08
שאלה 3
5.00 נק'

פתור את אי השוויון: \(-3x > 12\)

הסבר:

מחלקים ב-(-3). כשמחלקים או כופלים במספר שלילי, סימן אי השוויון מתהפך! לכן \(x < -4\)

0-4
שאלה 4
5.00 נק'

איזה ייצוג נכון עבור \(x \geq 2\) על ציר המספרים?

הסבר:

\(\geq\) או \(\leq\) משרטטים עם עיגול מלא (כולל את המספר). \(x \geq 2\) אומר מ-2 ומעלה, לכן ימינה

02
שאלה 5
5.00 נק'

איזה ייצוג נכון עבור \(x < -1\) על ציר המספרים?

הסבר:

\(<\) משרטטים עם עיגול ריק (לא כולל את המספר). \(x < -1\) אומר קטן מ-(-1), לכן שמאלה

0-1
שאלה 6
5.00 נק'

פתור את מערכת אי השוויונות (וגם): \(x > 2\) וגם \(x < 5\)

הסבר:

מערכת "וגם" דורשת שני התנאים יתקיימו ביחד. x חייב להיות גדול מ-2 וגם קטן מ-5, לכן \(2 < x < 5\)

025
שאלה 7
5.00 נק'

פתור את מערכת אי השוויונות (או): \(x \leq 1\) או \(x \geq 4\)

הסבר:

מערכת "או" אומרת שאחד מהתנאים מספיק. x יכול להיות קטן או שווה ל-1 או גדול או שווה ל-4

14
שאלה 8
5.00 נק'

פתור את המערכת: \(x + 2 > 5\) וגם \(x - 1 < 6\)

הסבר:

מהאי שוויון הראשון: \(x > 3\). מהאי שוויון השני: \(x < 7\). ביחד: \(3 < x < 7\)

037
שאלה 9
5.00 נק'

מה קורה לסימן אי השוויון כשכופלים את שני האגפים ב-(-2)?

הסבר:

כאשר כופלים או מחלקים את שני אגפי אי השוויון במספר שלילי, חייבים להפוך את סימן אי השוויון. למשל: \(2 < 3\), אבל \(-4 > -6\)

דוגמה: 2 < 3 → כפול ב-(-2) → -4 > -6

שאלה 10
5.00 נק'

פתור: \(-2x + 6 < 0\)

הסבר:

מעבירים את 6: \(-2x < -6\). מחלקים ב-(-2) ומהפכים את הסימן: \(x > 3\)

03
שאלה 11
5.00 נק'

פתור את אי השוויון ממעלה שנייה: \((x - 2)(x - 5) > 0\)

הסבר:

הנקודות הקריטיות הן \(x = 2\) ו-\(x = 5\). מכפלת שני גורמים חיובית כאשר שניהם חיוביים (\(x > 5\)) או שניהם שליליים (\(x < 2\))

25
שאלה 12
5.00 נק'

פתור את אי השוויון: \(x^2 - 4 < 0\)

הסבר:

מפרקים לגורמים: \((x - 2)(x + 2) < 0\). מכפלה שלילית כאשר גורם אחד חיובי והשני שלילי, כלומר \(-2 < x < 2\)

0-22
שאלה 13
5.00 נק'

פתור: \(x^2 - 9 \geq 0\)

הסבר:

מפרקים: \((x - 3)(x + 3) \geq 0\). המכפלה אי-שלילית כאשר שני הגורמים אותו סימן: שניהם חיוביים (\(x \geq 3\)) או שניהם שליליים (\(x \leq -3\))

0-33
שאלה 14
5.00 נק'

איזו מערכת מתארת את התחום: "x גדול מ-1 וקטן או שווה ל-6"?

הסבר:

"גדול מ-1" זה \(x > 1\) (ללא שוויון). "קטן או שווה ל-6" זה \(x \leq 6\) (עם שוויון). שניהם ביחד

016
שאלה 15
5.00 נק'

פתור: \(x^2 + 5x + 6 > 0\)

הסבר:

מפרקים לגורמים: \((x + 2)(x + 3) > 0\). הנקודות הקריטיות: \(x = -2, x = -3\). המכפלה חיובית כאשר שני הגורמים אותו סימן: \(x < -3\) או \(x > -2\)

0-3-2
שאלה 16
5.00 נק'

פתור את המערכת: \(2x - 3 > 5\) או \(x + 4 < 2\)

הסבר:

מהאי שוויון הראשון: \(2x > 8\), לכן \(x > 4\). מהאי שוויון השני: \(x < -2\). מערכת "או" נותנת: \(x > 4\) או \(x < -2\)

0-24
שאלה 17
5.00 נק'

פתור: \(-x^2 + 4x - 3 > 0\)

הסבר:

מכפילים ב-(-1) ומהפכים את הסימן: \(x^2 - 4x + 3 < 0\). מפרקים: \((x - 1)(x - 3) < 0\). מכפלה שלילית כאשר: \(1 < x < 3\)

13
שאלה 18
5.00 נק'

מה הפתרון של \(x^2 \leq 0\)?

הסבר:

\(x^2\) תמיד אי-שלילי. הדרך היחידה ש-\(x^2 \leq 0\) היא אם \(x^2 = 0\), כלומר \(x = 0\)

0
שאלה 19
5.00 נק'

פתור את המערכת: \(x - 2 > 0\) וגם \(3x + 6 \leq 12\)

הסבר:

מהאי שוויון הראשון: \(x > 2\). מהאי שוויון השני: \(3x \leq 6\), לכן \(x \leq 2\). אין מספר שגדול מ-2 וגם קטן או שווה ל-2, לכן אין פתרון

⚠️ אין פתרון - סתירה!

2x ≤ 2x > 2
שאלה 20
5.00 נק'

פתור: \((x - 1)(x + 2)(x - 3) < 0\)

הסבר:

נקודות קריטיות: \(x = -2, x = 1, x = 3\). בודקים את הסימנים בכל תחום. המכפלה שלילית בתחומים: \(x < -2\) או \(1 < x < 3\)

-213
🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 20 הושלמו