סדרה - אריתמטיקה של גבולות והגדרת גבול

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

סדרה - אריתמטיקה של גבולות והגדרת גבול

אריתמטיקה של גבולות

נניח \(a_n \to L_1\) כאשר \(n\to\infty\)

ו  \(b_n \to L_2\) כאשר \(n\to\infty\)

ו- c קבוע.

  1. גבול של קבוע זה הקבוע \(lim_{n\to+\infty}c=c\)
  2. ניתן להוציא קבוע \(lim_{n\to+\infty}c\cdot a_n=c\cdot lim_{n\to+\infty} a_n=c\cdot L_1\)
  3. סכום/הפרש \(lim_{n\to \infty} \{a_n\pm b_n\}=lim_{n\to+\infty} a_n\pm lim_{n\to+\infty} b_n= L_1\pm L_2\)
  4. כפל: \(lim_{n\to \infty} \{a_n\cdot b_n\}=lim_{n\to+\infty} a_n\cdot lim_{n\to+\infty} b_n= L_1\cdot L_2\)
  5. חילוק: \(lim_{n\to \infty} \{\frac{a_n}{ b_n}\}=\frac{lim_{n\to+\infty} a_n}{ lim_{n\to+\infty} b_n}= \frac{L_1}{ L_2}\) כאשר \(L_2\neq 0\)

 

תרגיל

\(\left\{\frac{n}{2n+1} \right\}^{+\infty} _{n=1}\)

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:08:32