שיעור - משפחת המשולשים
תוכן השיעור
משפחת המשולשים
משולש הוא מצולע בעל שלוש צלעות.
למשולש שלושה קודקודים המסומנים באותיות לועזיות גדולות: A,B,C.
למשולש שלוש צלעות המסומנות באחת משתי הדרכים הבאות:
a,b,c כל צלע מסומנת על ידי אות לועזית קטנה, או:
AB,AC,CB כל צלע מסומנת על ידי זוג אותיות לועזיות גדולות, בהתאם לקצוות של הצלע.
כלומר: AB=c, AC=b, CB=a.
המשולש יסומן על ידי הסימן ∆
למשולש שלוש זוויות, סכום הזוויות הפנימיות במשולש = 180 מעלות.
מיון המשולשים לפי הצלעות
אם נסתכל על צלעות המשולשים נוכל לחלק את משפחת המשולשים בחלוקה לפי צלעות:
א. משולש שונה צלעות – משולש שכל צלעותיו שונות.
AB≠BC≠AC
ב. משולש שווה שוקיים – משולש ששתיים מצלעותיו שוות.
הצלעות השוות נקראות שוקיים (AB=AC)
הצלע השלישית נקראת בסיס (BC)
ג. משולש שווה צלעות – משולש שכל צלעותיו שוות.
AB=BC=AC
מיון המשולשים לפי הזוויות
אם נסתכל על זוויות המשולשים נוכל לחלק את משפחת המשולשים בחלוקה לפי זוויות:
א. משולש חד זווית– משולש שכל זוויותיו חדות.
ב. משולש ישר זווית - משולש שאחת מזוויותיו ישרה:
ג. משולש קהה זווית - משולש שאחת מזוויותיו קהה
חוצה זווית במשולש
חוצה זווית במשולש הוא קטע היוצא מקודקוד זווית המשולש ומחלק את הזווית לשתי זוויות שוות:
AD הוא חוצה זווית ∢BAC .
∡A_1=∡A_2
תיכון במשולש
קטע המחבר את קודקוד המשולש עם אמצע הצלע שמולו:
AE הוא תיכון במשולש ∆ABC
BE=EC
שלושת התיכונים במשולש נפגשים בנקודה אחת.
גובה במשולש
קטע היוצא מקודקוד משולש ומאונך לצלע שממול (או להמשכה)
AD הוא גובה לצלע BC במשולש ∆ABC
הסימון: AD⊥BC או ∢ADC=90°
שלושת הגבהים במשולש נפגשים בנקודה אחת.
גבהים במשולש שונים
- במשולש חד זווית שלושת הגבהים נמצאים בתוך המשולש:
- במשולש ישר זווית שתי צלעות משתמשות גם כגבהים במשולש:
- במשולש קהה זווית שני גבהים נמצאים מחוץ למשולש:
היקף משולש
היקף משולש כללי, שנסמנו בעזרת האות p, הוא סכום אורכי שלושת צלעותיו.
תרגיל חישוב היקף משולש:
שטח משולש
מחצית מכפלת צלע בגובה לאותה צלע
סרטונים נוספים


































