פונקציות טריגונומטריות - שיעור 4א' הזזות ומתיחות של (y=sin x+B)
תוכן השיעור
y=sin x+B
הפונקציה y=sin x+B מתקבלת מהפונקציה y=sinx
ע"י הוספת B לכל אחד מערכי y.
נסתכל על הפונקציות הבאות:
הפונקציות מהמשפחה y=sinx+B הן הזזות אנכיות של הפונקציה y=sinx.
כאשר B חיובי ההזזה היא כלפי מעלה, כאשר B שלילי ההזזה היא כלפי מטה.
האם קיימת השפעה על מחזוריות הפונקציה? אין השפעה.
איך הפרמטר B משפיע על קבוצת ערכי הפונקציה?
B-1≤y≤B+1
איך הפרמטר B משפיע על נקודת החיתוך של גרף הפונקציה עם ציר ה-y?
(0,B)
|
|
y=sin x |
y=sin x+B |
|
תחום הגדרה |
מוגדרת לכל x R |
מוגדרת לכל x R |
|
תחום ערכים של הפונקציה (חסימות) |
-1≤y≤1 |
B-1≤y≤B+1 |
|
מחזורות |
2π |
2π |
|
חיתוך עם הציר ה-y |
(0,0) |
(0,B) |
|
חיתוך עם הציר ה-x |
x=πk |
x=πk חיתוך עם ציר ה-x לפי תחום הערכים שהפונקציה יכולה לקבל יתכן שהפונקציה לא חותכת את ציר ה-x. |
|
תחומי עליה |
(-π/2+2πk ,π/2+2πk) |
(-π/2+2πk ,π/2+2πk) |
|
תחומי ירידה |
(π/2+2πk ,3π/2+2πk) |
(π/2+2πk ,3π/2+2πk) |
|
תחומי חיוביות |
(2πk ,π+2πk) |
תלוי בתחום הערכים שהפונקציה יכולה לקבל. יתכן שלא חותכת את ציר ה-x |
|
תחומי שליליות |
(-π+2πk ,2πk) |
תלוי בתחום הערכים שהפונקציה יכולה לקבל. יתכן שלא חותכת את ציר ה-x |
|
נקודות קיצון |
מקסימום (π/2+2πk ,1) מינימום (-π/2+2πk ,-1) |
מקסימום (π/2+2πk ,B+1) מינימום (-π/2+2πk ,B-1) |
|
זוגיות / אי זוגיות |
אי זוגית |
לא אי זוגית ולא זוגית |
|
אסימפטוטות |
אין |
אין |
סרטונים נוספים
00:17:15
00:06:00
00:05:00
00:11:30
00:04:15
00:03:45
00:03:45
00:04:00
00:06:01