סדרה חשבונית מציאת נוסחה לאיבר כללי כאשר נתון סכום כללי והוכחת סדרה חשבונית
לצפיה
נצפה
לצפיה חוזרת
תוכן השיעור
כאשר נתונה הנוסחה לסכום Sn של סדרה כלשהי ניתן למצוא נוסחה לאיבר כללי an על פי הקשר: an=Sn-S(n-1) (עבור n≥2)
יש לבדוק שאכן a1=S1
אם נתון הסכום של n האיברים הראשונים בסדרה ונחסר ממנו את סכום (n-1) האיברים הראשונים בסדרה, נקבל את האיבר העומד במקום ה-n, כלומר an
תרגיל
סכום n האיברים הראשונים בסדרה הוא S_n=2n^2-3n .
מצא את הנוסחה לאיבר ה-n והוכח שהסדרה היא סדרה חשבונית.
כדי להוכיח שסדרה היא חשבונית יש להראות שההפרש בין כל איבר (פרט לראשון) לקודם לו הוא קבוע ואינו תלוי ב-n.
סרטונים נוספים
00:12:35
00:03:38
00:05:29
00:05:00
00:06:20
00:03:45
00:07:30
00:05:16
00:03:45
00:10:00
00:07:50
00:06:54