y=sin (ax)

הגרפים של הפונקציות מהמשפחה y=sin (ax) הם כיווצים אופקיים של גרף הפונקציה y=sin⁡x כאשר a>1.

ומתיחות אופקיות של גרף הפוקנציה y=sin⁡x כאשר 0<a<1

לכל a, גרף הפונקציה y=sin (-ax) הוא שיקוף ביחס לציר ה-y של גרף הפונקציה y=sin (ax).

נסתכל על הפונקציות הבאות:

* y=sin(2x)

* y=sin(-x)

* y=-sinx

y=sin (ax) מתכווץ אופקית

הגרפים של הפונקציות מהמשפחה y=sin (ax) הם כיווצים אופקיים של גרף הפונקציה y=sin⁡x כאשר a>1.

נסתכל על הפונקציות הבאות:

* y=sin(2x)

y=sin (-ax) שיקוף ביחס לציר ה-y

לכל a, גרף הפונקציה y=sin (-ax) הוא שיקוף ביחס לציר ה-y של גרף הפונקציה y=sin (ax).

נסתכל על הפונקציות הבאות:

* y=sin(-x)

* y=-sinx

y=sin (ax) מתיחה אופקית

הגרפים של הפונקציות מהמשפחה y=sin (ax) הם מתיחות אופקיות של גרף הפוקנציה y=sin⁡x כאשר 0<a<1

נסתכל על הפונקציות הבאות:

* y=sin⁡(1/2 x)

y=sin (ax) מחזור הפונקציה

מחזור הפונקציה y=sin (ax) הוא \(\frac{2π}{|a| }\).

כל הגרפים מהמשפחה עוברים בראשית.

כאשר כופלים את הזווית בקבועb  גרף הפונקציה מתכווץ או מתרחב אופקית בהתאם לגודל של b.

כאשר 1<b אורך המחזור מתקצר פי b.

כאשר 0<b<1 אורך המחזור גדל פי  1/b.

שינוי אורך המחזור גורר אחריו שינוי בנקודות החיתוך עם צירx,  נקודות קיצון ותחומי עליה וירידה, בהתאם להשתנות אורך המחזור.