שיעור - משוואות טריגונומטריות חלק ה'2 משוואות הכוללות שימוש בזהויות

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

משוואות טריגונומטריות \(sin^2 α+cos^2 α=1 \)

כאשר במשוואה יש את הביטויים:

\(sin^2⁡x\) או \(cos^2⁡x\)

נבדוק את האפשרות להיעזר בזהויות:

\(sin^2⁡α+cos^2⁡α=1. \)

 

תרגיל (1)

\(6 sin^2⁡𝑥−7 cos⁡𝑥=8 \)

 

משוואות טריגונומטריות \(tan α=\frac{sinα}{cosα }\)

כאשר המשוואה כוללת את הביטוי

tan⁡x

בשילוב עם sin⁡x ו/או cos⁡x,

נרשום בד"כ במקום

\(tan α=\frac{sinα}{cosα }\)

 

תרגיל (2)

פתור את המשוואה: \(tan⁡𝑥=2 sin⁡𝑥 \)

בתחום: \(0°≤x≤180°\)

 

 

משוואות טריגונומטריות  \(cotα=  \frac{cosα}{sinα }\)

כאשר המשוואה כוללת את הביטוי

cot⁡x

בשילוב עם sin⁡x ו/או cos⁡x,

נרשום בד"כ במקום

\(cotα=  \frac{cosα}{sinα }\)

 

תרגיל (3)

מצא את הפתרון הכללי של המשוואה:

cos⁡x=cot⁡x

 

 

משוואות טריגונומטריות \(cotα=\frac{1}{tan α}\)

כאשר המשוואה כוללת את הביטוי

tan⁡x ו- cot⁡x של אותה זווית,

נבדוק את האפשרות להיעזר בזהות:

\(cotα=\frac{1}{tan α}\)

 

תרגיל (4)

מצא את הפתרון הכללי של המשוואה:

\(tan⁡𝑥+cot⁡𝑥=2 \)

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:09:10