שיעור - אינטגרל נפח גוף סיבוב

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

נכיר את:

(1) נפח גוף סיבוב הפונקציה: y=x , x=4.2 וציר ה-x סביב ציר ה-x

(2) נפח גוף סיבוב הפונקציה: y=x+2 , x=3.5 וציר ה-x סביב ציר ה-x

(3) נפח גוף סיבוב של: \( y=\sqrt{9-x^2}\), וציר ה-x סביב ציר ה-x

(4) נפח גוף סיבוב של גליל

נפח גוף סיבוב הנוצר מסיבוב ציר ה-x של השטח הכלוא בין פונקציה f(x)

בקטע [a,b] ונמצא כולו מצד אחד של ציר ה- x :

\(𝑉=𝜋∫_𝑎^𝑏〖𝑓^2 (𝑥) 〗 𝑑𝑥 \)

נפח גוף סיבוב הנוצר מסיבוב ציר ה-x של השטח הכלוא בין שתי פונקציות:

העליונה f(x) והתחתונה g(x)

בקטע [a,b] ונמצא כולו מצד אחד של ציר ה- x : \(𝑉=𝜋∫_𝑎^𝑏(𝑓^2 (𝑥)−𝑔^2 (𝑥)) 𝑑𝑥 \)

 

 

תרגיל:

נתונה הפונקציה f(x)=6 . השטח המוגבל ע"י גרף הפונקציה, ציר ה-x והישרים: x=1 ו- x=7  מסתובב סביב ציר ה-x. חשבו את נפח גוף הסיבוב שנוצר.

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:10:10