נתונה סדרה הנדסית אין־סופית A שהאיבר הכללי שלה הוא an ומנתה היא q .
א. הוכיחו כי לכל n טבעי מתקיים $a_1*a_{2n}=a_n*a_{n+1}$
בעבור 2k האיברים הראשונים בסדרה A מתקיים כי מכפלת שני האיברים האמצעיים בסדרה שווה $10,935*a_1$ .
נתון: $a_{2k-2}=1,215$
ב. מצאו את q( שתי אפשרויות(.
נתון: $a_1=5$ .
ג. (1) קבעו אם הסדרה A היא סדרה עולה, סדרה יורדת או סדרה לא עולה ולא יורדת. נמקו את התשובה.
(2) מצאו את k .

מן הסדרה A בונים את הסדרה האין־סופית B באופן הזה:$\frac{1}{a_2},\frac{1}{a_2},\frac{1}{a_3},...$
ד. הוכיחו שהסדרה B היא סדרה הנדסית.
בסדרה B מחליפים את הסימן של כל האיברים במקומות האי־זוגיים
כך שמתקבלת הסדרה C שלפניכם: $-\frac{1}{a_2},\frac{1}{a_2},-\frac{1}{a_3},...$
ה. מצאו את סכום הסדרה C