נתון מעגל שמרכזו בנקודה O ורדיוסו R .
מנקודה A , שמחוץ למעגל, העבירו ישר שמשיק למעגל בנקודה D
וישר אחר, שחותך את המעגל בנקודה B כמתואר בסרטוט.
נסמן: $\sphericalangle AOB=\beta , \sphericalangle AOD=\alpha$
א. הביעו באמצעות ,a b ו־ R , אם יש צורך, את:
(1) אורך הקטע AO .
(2) אורך הקטע AB .
נתון: $AB=\sqrt{2} R$ .

ב. הוכיחו כי $cos\beta = \frac{sin^2 \alpha}{2cos \alpha}$
משולש ADO חסום במעגל אחר, שרדיוסו r .

נתון: $\frac{R}{r}=\frac{2\sqrt{7}}{5}$

ג. מצאו את גודלי הזוויות a ו־ b .