פונקציות טריגונומטריות - שיעור 3 הכירו את sin ו- cos במעגל היחידה חלק ג'
תוכן השיעור
תכונות הפונקציה סינוס
פונקציית סינוס מחזורית מדי 360° או 2π רדיאנים, ערכי הפונקציה חוזרים על עצמם
חסימות: \(−𝟏≤𝐬𝐢𝐧𝒙≤𝟏 \)
אי זוגית לכל x: \(𝒔𝒊𝒏 (−𝒙)=−𝒔𝒊𝒏 𝒙 \)
סימטרית ביחס לישר: x=π/2: \(𝒔𝒊𝒏 (𝝅/𝟐−𝒙)=𝒔𝒊𝒏 (𝝅/𝟐+𝒙)\)
סימטרית ביחס לנקודה (π,0): \(𝒔𝒊𝒏 (𝝅−𝒙)=−𝒔𝒊𝒏 (𝝅+𝒙)\)
עלייה בתחומים: \(−𝝅/𝟐+𝟐𝝅𝒌<𝒙<𝝅/𝟐+𝟐𝝅𝒌\)
ירידה בתחומים: \(𝝅/𝟐+𝟐𝝅𝒌<𝒙<𝟑𝝅/𝟐+𝟐𝝅𝒌\)
חיובית בתחומים: 2πk<x<π+2πk \(𝟐𝝅𝒌<𝒙<𝝅+𝟐𝝅𝒌 \)
שלילית בתחומים: π+2πk≤x≤2π+2πk \(𝝅+𝟐𝝅𝒌≤𝒙≤𝟐𝝅+𝟐𝝅𝒌\)
תכונות הפונקציה קוסינוס
פונקציית קוסינוס מחזורית מדי 360° או 2π רדיאנים, ערכי הפונקציה חוזרים על עצמם
חסימות: \(−𝟏≤𝐜𝐨𝐬𝒙≤𝟏 \)
זוגית לכל x: \(𝒄𝒐𝒔(−𝒙)=𝒄𝒐𝒔 𝒙 \)
סימטרית ביחס לישר: x=π: \(𝒄𝒐𝒔(𝝅−𝒙)=𝒄𝒐𝒔 (𝝅+𝒙)\)
סימטרית ביחס לנקודה (π/2,0): \(𝒄𝒐𝒔(𝝅/𝟐−𝒙)=−𝒄𝒐𝒔 (𝝅/𝟐+𝒙)\)
עלייה בתחומים: -π+2πk<x<2πk \(−𝝅+𝟐𝝅𝒌<𝒙<𝟐𝝅𝒌 \)
ירידה בתחומים: 2πk<x<π+2πk \(𝟐𝝅𝒌<𝒙<𝝅+𝟐𝝅𝒌 \)
חיובית בתחומים: -π/2+2πk<x<π/2+2πk \(−𝛑/𝟐+𝟐𝝅𝒌<𝒙<𝝅/𝟐+𝟐𝝅𝒌\)
שלילית בתחומים: π/2+2πk<x<3π/2+2πk \(𝝅/𝟐+𝟐𝝅𝒌<𝒙<𝟑𝝅/𝟐+𝟐𝝅𝒌\)
סרטונים נוספים
00:17:15
00:06:00
00:05:00
00:11:30