פונקציות טריגונומטריות - שיעור 2
- זוויות במישור כצורות גאומטריות ומדידתן במעלות וברדיאנים
- זוויות סיבוב
- מעגל היחידה הטריגונומטרי
- איך יוצרים זווית במעגל היחידה? וסוגי זוויות
- מיקום במערכת הצירים
זווית
זווית במישור היא צורה גאומטרית המוגדרת כחלק המישור הכלוא בין שתי קרניים היוצאות מנקודה אחת.
הקרניים נקראות שוקי הזווית
והנקודה המשותפת שלהן -קודקוד הזווית.
קיימות שתי יחידות למדידת גודל של זווית במישור: מעלה ורדיאן.
מעלה
מעלה היא מידת (גודל) זווית מרכזית במעגל הנשענת על קשת שאורכה הוא 1/360 מהיקף המעגל.
רדיאן
רדיאן הוא מידת זווית מרכזית במעגל הנשענת על קשת אשר אורכה שווה לרדיוס המעגל.
כאשר עוסקים במעגל היחידה, רוצים למדוד את גודלן של זוויות מרכזיות מסוג מיוחד:
זוויות מרכזיות שיש להן שוק אחת קבועה המונחת על הכיוון החיובי של ציר x,
והשוק השנייה מתקבלת מסיבוב של מחוג (רדיוס) נגד כיוון השעון או עם כיוון השעון לפי גודל הזווית.
נכנה זוויות כאלה בשם זוויות סיבוב.
סוגי זוויות
זווית הסיבוב חיובית – זוית שהקרן הניידת (המחוג) נעה נגד כיוון מחוגי השעון.
זוית הסיבוב שלילית – זוית שהקרן הניידת (המחוג) נעה עם כיוון מחוגי השעון
זוית הגדולה מ- 360° - אם הקרן הניידת (המחוג) מבצעת יותר מסיבוב אחד נגד כיוון מחוגי השעון
זוית הגדולה מ- (-360°) - אם הקרן הניידת (המחוג) מבצעת יותר מסיבוב אחד עם כיוון מחוגי השעון
איך יוצרים זווית הגדולה מ- 360° במעגל היחידה?
זווית בת 360° היא זווית הנוצרת כאשר השוק הניידת משלימה מעגל שלם.
זווית בת 360° שווה בגודלה לזווית בת 0°
אז למה אנחנו לא מסתפקים בזווית בת 0°?
למה מסבכים אותנו ואנו צריכים לרשום 360° במקום זווית בת 0°?
לפעמים מעניין אותנו לדעת לא רק את גודל הזווית,
אלא גם את מספר הסיבובים שעשתה השוק הניידת.
כל סיבוב שקול ל- 360°
360° זה סיבוב שלם.
זווית בת 720° מסמן 2 סיבובים
זווית בת 1080° מסמן 3 סיבובים
שאלות ותשובות
למשלוח שאלה יש ללחוץ כאן
נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
-
מה מומלץ ללמוד קודם?סתיו: היי, מה מומלץ ללמוד קודם- טריגו במשולשים ומרובעים או פונקציות טירגונומטריות?
שלום סתיו,
אני ממליצה שתתחילי ללמוד טריגו במשולשים ומרובעים ואז פונקציות טריגונומטריות.
עליך להכיר את סינוס, קוסינוס וטנגנס :)
לאחר הכרות בסיסית עם סינוס קוסינוס וטנגנס אפשר במקביל ללמוד את 2 הפרקים.
שיהיה בהצלחה :)
רוית