Loading web-font TeX/Math/Italic

סטטיסטיקה א' שיעור 5.3 מדדי מיקום מרכזי - חציון

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

במשתנה בדיד או ברשימת תצפיות, עלינו לסדר את המשתנים בסדר עולה

•אם מספר התצפיות (n) אי זוגי  אז החציון: Md=\frac{X_{n+1}}{2}
•אם מספר התצפיות (n) זוגי  אז החציון: Md=\frac{X_{\frac{n}{2}}+X_{\frac{n}{2}+1}}{2}

 

חציון במשתנה רציף

 

במשתנה רציף או בטבלת שכיחויות לפי מחלקות:

n- מספר המקרים הכולל

X_m - המחלקה בה נמצא החציון

L_1 - גבולה האמיתי העליון של המחלקה החציונית X_m

L_0 - גבולה האמיתי התחתון של המחלקה החציונית X_m

X_{m-1}- המחלקה הקודמת ל- X_m

F(X_{m-1}) – השכיחות המצטברת עד לגבול העליון של המחלקה הקודמת X_{m-1}

f(X_m) – שכיחות המחלקה החציונית X_m

 

הדרך לחישוב חציון במשתנה רציף:

  1. קבע גבולות אמיתיים למחלקה
  2. חשב את n/2
  3. בנה טור של שכיחות מצטברת
  4. מצא את X_m- את המחלקה שבה יימצא החציון (מרקר אותה!) לפי השכיחות המצטברת (n/2)
  5. מצא את F(X_{m-1}) בטור השכיחות המצטברת במחלקה לפני החציון והצב בנוסחה.
  6. הצב בנוסחה את השכיחות של המחלקה החציונית f(X_{m}).
  7. חשב את היחס בין המקרים החסרים לכלל המקרים שב-Xm: \frac{n/2-F(X_{m-1} )}{f(X_m ) }
  8. כפול את המנה שקיבלת ברוחב של Xm:  \frac{n/2-F(X_{m-1} )}{f(X_m ) } *(L_1-L_0)
  9. הוסף את התוצאה, שקיבלת, לגבול התחתון של המחלקה החציונית Xm

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה
  • שאלה חישוב חציון משתנה בדיד (n זוגי)
    סטודנטית יפעת ב.: הנוסחה לחישוב חציון במספר ערכים זוגי Md=(X_(n/2)+X_(n/2+1))/2 - בדוגמה שנתת עם ציוני התלמידים חיברת את הערכים המרכזיים (X2 + X3) וחילקת בשתיים. אז איפה נכנס כאן הפלוס 1? לא ראיתי שעשית שימוש בחלק הזה של הנוסחה ולא הבנתי מה משמעות הפלוס 1 בהקשר זה. לתשובתך אודה מאוד.

    שלום יפעת ב., 

    תודה על תגובתך :)

    בדוגמה n=4

    מכיוון שה-n זוגי, החציון הוא הממוצע בין 2 ערכים מרכזיים. Md=\frac{X_{\frac{n}{2}}+X_{\frac{n}{2}+1}}{2}

    Md=\frac{X_{\frac{4}{2}}+X_{\frac{4}{2}+1}}{2}

    Md=\frac{X_{2}+X_{2+1}}{2}

    Md=\frac{X_{2}+X_{3}}{2}

    מקווה שברור :)

    תעדכני

    רוית

סרטונים נוספים

00:10:25
­
התראה זו תיסגר בעוד שניות.