סטטיסטיקה א' שיעור 15 מדדי מיקום יחסי (מאון וציון תקן)
תוכן השיעור
מאון
הגדרה: מאון Xc מוגדר כערך שעד אליו מגיעים C אחוזים מן המקרים בקבוצה ומעליה יש (100-C) אחוזים מהקבוצה.
המאון של x, Cx , מוגדר כאחוז התצפיות הקטנות מ –x או שוות לו.
המשמעות של מאון 90 היא ש 90% מהתצפיות קטנות או שוות ל- x ורק 10% גדולות ממנו.
החציון למשל, הוא המאון ה – 50. לכן, הנוסחה הכללית היא נוסחת המאון, ומקרה פרטי הוא החציון, או רבעון תחתון ועליון.
ציון תקן
ציון תקן של x מסומן z_x ומוגדר כמרחק של x מהממוצע x ̅ של ההתפלגות,
כאשר מרחק זה נמדד ביחידות של סטיית תקן S_x
ציון תקן מסומן ב Z_x
הנוסחה: Z_x=(x-x ̅)/s_x
תרגיל
תלמיד קיבל ציון x=70 בחשבון וציון y=75 בתנ"ך.
המידע על התפלגויות שני הציונים הללו בכיתתו הוא כדלהלן:
בחשבון - s_x=3 , x ̅=65
בתנ"ך- s_y=4 , y ̅=70
ציון התקן המתאים לציון x=70 הוא: z_x=(x-x ̅)/s_x =(70-65)/3=5/3=1.67
כלומר, ציונו של התלמיד בחשבון גבוה מאשר ממוצע ציוני כיתתו בחשבון ב- 1.67 יחידות של סטיית תקן.
ציון התקן המתאים לציון y=75 הוא: z_y=(y-y ̅)/s_y =(75-70)/4=1.25
כלומר, ציונו של התלמיד בתנ"ך גבוה מממוצע ציוני כיתתו בתנ"ך ב-1.25 סטיות תקן.
נמצא כי Zx>Zy , ולכן ציונו של התלמיד בחשבון טוב מציונו בתנ"ך, באופן יחסי לציוני כיתתו במקצועות אלה.
סרטונים נוספים
00:10:30
00:03:03
00:03:03
00:03:14
00:02:17
00:01:21
00:04:38
00:02:00
00:01:48
00:03:10
00:02:30
00:05:30
00:02:37
00:22:14
00:12:00
00:04:55
00:04:21
00:09:08
00:02:37
00:12:00
00:09:08
00:06:37
00:06:03
00:05:35
00:04:30