שיעור - משוואות טריגונומטריות חלק ב' פתרונות יסודיים של: 𝒄𝒐𝒔 (𝒂𝒙+𝒃)=𝒎
לצפיה
נצפה
לצפיה חוזרת
תוכן השיעור
פתרונות יסודיים של משוואות מהצורה:cos (ax+b)=m
השלבים בפתרון המשוואה cos (ax+b)=m
(1) בודקים תחום הגדרה: cosx=a -1≤a≤1
(2) מוצאים בעזרת מחשבון את הפתרון היסודי α שמקיים: cosα=a
(3) מוצאים פתרון יסודי נוסף: -α
(4) מוסיפים 360°k לכל אחד מהפתרונות היסודיים ומקבלים את הפתרונות הכלליים:
x_1=α+360°k
𝑥_2=−𝛼+360°𝑘
(5) כדי למצוא פתרונות כלליים בתחום, נציב מספר ערכים שלמים במקום k לפי התחום הנתון בשאלה. k=…,-3,-2,-1, 0 , 1 , 2 , 3,…
תרגיל (1)
מצא את הפתרון הכללי של המשוואה: cos𝑥=\frac{1}{2}
תרגיל (2)
מצא את הפתרון הכללי של המשוואה: cos𝑥=-\frac{√2}{2}
תרגיל (3)
מצא את הפתרון הכללי של המשוואה: cos(3x)=0.5
תרגיל (4)
מצא את הפתרון הכללי של המשוואה: cos(50°+2𝑥)=1
סרטונים נוספים
00:17:15
00:06:00
00:05:00
00:11:30
