572/582 בגרות קיץ מועד א 2022 שאלה 3
תוכן השיעור
נתונה המשוואה
z1 הוא אחד הפתרונות של המשוואה, והוא מייצג נקודה הנמצאת במישור גאוס ברביע הראשון, על מעגל שמרכזו בראשית הצירים.
א. ִמצאו את משוואת המעגל.
חוסמים ַּבמעגל ריבוע שאחד מקודקודיו מיוצג על ידי המספר z1 .
ב. ַחשבו את שטח הריבוע.
ג. ִמצאו את השיעורים של שאר קודקודי הריבוע.
מכפילים ב־r1(cos(a)+isin(a) כל אחד מן המספרים המייצגים את שני קודקודי הריבוע שנמצאים ברביעים הראשון והשלישי, ומכפילים ב־r2(cos(a+30 )+isin(a+30 ) כל אחד מן המספרים המייצגים את שני קודקודי הריבוע שנמצאים ברביעים השני והרביעי.
הנקודות במישור גאוס המייצגות את התוצאות שהתקבלו לאחר ההכפלה יוצרות מרובע קמור חדש במישור גאוס.
נתון: r1 ו־ r2 חיוביים,
ד. מהו סוג המרובע שהתקבל? ַנמקו את התשובה.
נתון כי שטח המרובע שהתקבל גדול פי
ה. ַחשבו את
סרטונים נוספים




