572 בגרות קיץ מועד א 2022 שאלה 5

נתונהה פונקצייה \(f(x)=x+ln(x^2-8)\)

ִמצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה f(x) .

(2) ִמצאו את משוואות האסימפטוטות של הפונקצייה f(x) המאונכות לצירים (אם יש כאלה).

(3) ִמצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקצייה f(x), וִקבע ואת סוגה.

(4) ַסרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה f(x) .

. f(x) היא פונקציית הנגזרת של הפונקצייה fl(x)

ב. (1) ִמצאו את תחום ההגדרה של פונקציית הנגזרת f'(x) .

(2) ִמצאו את משוואות האסימפטוטות של פונקציית הנגזרת f'(x) המאונכות לצירים.

(3) ִמצאו את שיעורי נקודות החיתוך של פונקציית הנגזרת f'(x) עם הצירים (אם יש כאלה).

(4) ַסרטטו סקיצה של גרף פונקציית הנגזרת f'(x) אם ידוע כי אין לה נקודות קיצון.

נתונה הפונקצייה \(g(x)=e^{f(x)}\) המוגדרת באותו התחום כמו הפונקצייה f(x).

ג. (1) ִמצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקצייה g(x) ,וקבעו את סוגה.

(2) ִמצאו את תחומי העלייה ואת תחומי הירידה של הפונקצייה g(x) .
ד. ַחשבו את השטח המוגבל על ידי הפונקצייה y=f'(x)*g(x), על ידי ציר ה־ x ועל ידי הישרים 4 -= x

ו־ 5 - = x .