472 בגרות קיץ מועד ב׳ 2024 שאלה 4
לצפיה
נצפה
לצפיה חוזרת
תוכן השיעור
נתונה הפונקצייה f(x)=\frac{e^{ax-1}}{x^2}, a הוא פרמטר.
א. (1) מצאו את תחום ההגדרה של הפונקצייה (f(x .
(2) מצאו את משוואת האסימפטוטה של הפונקצייה (f(x המאונכת לציר ה־ x.
(3) הסבירו מדוע הפונקצייה (f(x חיובית, בעבור כל x בתחום ההגדרה שלה.
נתון כי הנקודה (-1,\frac{1}{e^3}) נמצאת על גרף הפונקציה f(x).
ב. מצאו את הערך של a .
הציבו a=2 בפונקצייה (f(x , וענו על הסעיפים ג–ד.
ג. (1) מצאו את שיעורי נקודת הקיצון של הפונקצייה (f(x , וקבעו את סוגה.
(2) סרטטו סקיצה של גרף הפונקצייה (f(x.
נתונה הפונקצייה g(x)=f(x)+k, כאשר k הוא פרמטר.
נתון כי הישר y=-2e ולגרף הפונקצייה g(x) יש בדיוק שתי נקודות משותפות.
ד. מצאו את הערך של k.
סרטונים נוספים




