472 בגרות קיץ מועד ב׳ 2024 שאלה 1

נתונה סדרה חשבונית  A  שאיבריה הם: \(a_1,a_2,a_3,...\) ובה 23 איברים.

נתון: \(a_{12}=7\), הפרש הסדרה הוא 5.

א. מצאו את  \(a_1\).

ב. מצאו את סכום האיברים שנמצאים במקומות האי־זוגיים בסדרה.

נתונה סדרה חשבונית B שאיבריה הם: \(b_1,b_2,b_3,...\) וגם בה 23 איברים. האיבר הראשון בסדרה הוא 3.

נסמן את הפרש הסדרה B ב- d.

מכל איברי הסדרות A ו- B בונים סדרה חשבונית חדשה שאיבריה הם:

\(a_1+b_1,a_2+b_2,a_3+b_3,...\)

ג. (1) מצאו את האיבר הראשון של הסדרה החדשה.

(2) הביעו באמצעות d את הפרש הסדרה החדשה.

(3) נתון כי סכום כל האיברים בסדרה החדשה הוא 3,013.

מצאו את d.