שיעור - פונקציה זוגית

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

פונקציה f(x) נקראת פונקציה זוגית אם עבור כל x השייך לתחום ההגדרה שלה מתקיים:  f(-x)=f(x)

פונקציה ממשית f:D→F נקראת פונקציה זוגית אם:

א. תחום ההגדרה של f(x) סימטרי ביחס ל- x=0, כלומר, אם x∈D אז גם -x∈D.

ב. לכל x∈D  מתקיים: f(-x)=f(x)

 

איך נוכיח את קיום התנאי f(-x)=f(x) ?

 

כדי להוכיח את קיום התנאי f(-x)=f(x) מציבים בתבנית הפונקציה (–x) במקום המשתנה x ומשווים את התוצאה המתקבלת עם f(x).

למשל: כדי להראות שהפונקציה f(x)=x^2 היא פונקציה זוגית, נראה כי לכל x ממשי מתקיים:

f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)

כדי להראות שפונקציה איננה זוגית, די למצוא זוג ערכי x נגדיים שמתאימים להם ערכי y שונים.

למשל כדי להראות שהפונקציה: f(x)=x^2+x איננה זוגית, די להראות ש-

f(-3)=6 ואילו f(3)=12.

 

 

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:03:23