שיעור 2 - מספר מרוכב: ממשי ומדומה

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

המספרים המרוכבים הם הרחבה של קבוצת המספרים הממשיים,

המספרים המרוכבים היא קבוצה רחבה יותר של מספרים,

שמכילה את המספרים הממשיים,

ובה יש לכל המשוואות הפולינומיאליות פתרון

 

בסרטון נענה על השאלה האם לכל משוואה פולינומיאלית במספרים ממשיים יש פתרון ?

 

מספרים מדומים

מספר מדומה הוא מספר מהצורה  bi  או i b 

 

 

 

לצורך כך, אנו מגדירים מספר, שיסומן באות i, שמקיים:

i^2=-1

מספר כזה לא יכול להיות ממשי, ולכן אנו מכנים אותו מספר מדומה.

ניתן לכפול את i במספרים ממשיים ולחבר אותו עם המספרים הממשיים.

כדי לבצע חיבור בין מספר ממשי למדומה נגדיר קבוצת מספרים נוספת הנקראת מספרים מרוכבים.

באופן כללי, אם יש לנו שני מספרים ממשיים a, b נוכל על ידי כפל וחיבור עם i לקבל מספר מרוכב מהצורה a+bi .

ההצגה בצורה  z=a+bi נקראת ההצגה האלגברית של מספר מרוכב

 

מספרים מרוכבים בלועזית

 

מספר מרוכב נקרא:    complex number.
לאור זאת, מקובל לסמן את קבוצת המרוכבים באות C, בעוד שקבוצת הממשיים מסומנת באות R.
החלק הממשי של מספר z נקרא:   real ומסומן:   Re(z).
החלק המדומה של מספר z נקרא:   imaginary ומסומן:   Im(z).

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:11:00