שיעור 6 - הוצאת שורש ריבועי ממשי ומרוכב

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

שורש ריבועי של מספר ממשי

 

אנו יודעים כי: i^2=-1 ולכן: √(-1)=i

השוויון מאפשר להוציא שורש ריבוע של כל מספר ממשי שלילי.

למשל:

שורש ריבועי של -9 הוא 3i :

√(-9)=√9∙√(-1)=±3i

 

 

הגדרה

שורש ריבועי של מספר a הוא מספר שהריבוע שלו הוא a.

במילים אחרות זהו פתרון של המשוואה  z^2=a.

 

תרגול

 

מצאו את כל השורשים הריבועיים של המספרים הממשיים הבאים:

 

-25

 

25

 

-7

 

0

 

מסקנה:
שורש ריבועי של מספר ממשי

 

לכל מספר ממשי מלבד למספר 0 יש שני שורשים ריבועיים. (למספר 0 יש שורש ריבועי 0 בלבד)

השורשים האלה הם מספרים נגדיים.

שורשים ריבועיים של מספר חיובי הם מספרים ממשיים.

שורשים ריבועיים של מספר שלילי הם מספרים מדומים.

 

הוצאת שורש ריבועי של מספר מרוכב

 

תרגיל 1

 

הוצאת שורש ריבועי של מספר מרוכב 8-6i ,

זה פתרון המשוואה z^2=8-6i

 

תרגיל 2

 

פתרון את המשוואה הריבועית:  z^2-(1-i)z-2+i=0

לפרטים לחץ על התמונה :)

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:07:50