שיעור 3 - חלק ב' תוחלת ושונות התפלגות בינומית

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

מבצעים סדרה שלn  ניסויי ברנולי ב"ת, בעלי הסתברות להצלחה p.

ההסתברות לקבל בדיוק k הצלחות ב-n  הניסויים היא  P(k).

P(הצלחות k)=(n¦k) p^k (1-p)^(n-k)

התוחלת של התפלגות בינומית:

 E(X)=np

השונות של התפלגות בינומית:

V(X)=npq

 

תרגיל 1

מטילים מטבע תקין 20 פעמים. מהי ההסתברות לקבל 19 פעמים "עץ".

 

 

תרגיל 2

במבחן 5 שאלות אמריקאיות, אשר לכל אחת 4 תשובות אפשריות.

כל תשובה נכונה מזכה את התלמיד ב-20 נקודות.

מה הסיכוי שתלמיד המנחש (בוחר באקראי) את התשובות יעבור את המבחן (כלומר יקבל ציון של 60 ומעלה)?

 

תרגיל 3

 

במבחן 5 שאלות אמריקאיות, אשר לכל אחת 4 תשובות אפשריות.

כל תשובה נכונה מזכה את התלמיד ב-20 נקודות.

 

מהי התוחלת והשונות של ציון הבחינה כאשר התלמיד מנחש את תשובות?

 

תרגיל 4 

 

 ידוע כי בישראל ההסתברות לבן היא 0.49 וההסתברות לבת היא 0.51.

א) מהי ההסתברות שמתוך 5 ילדים 3 יהיו בנות?

 

ב) מהי ההסתברות שמתוך 5 ילדים 3 יהיו בנים?

 

ג) מהי התוחלת והשונות של מספר הבנים במשפחה של 8 ילדים?

 

ד) מהי התוחלת והשונות של מספר הבנות במשפחה של 8 ילדים?

 

ה) מהי התוחלת של ההתפלגות הבאה X~B(200,0.3)? 

 

 

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:07:30