שיעור - אסימפטוטה אופקית לפונקציית שורש + מנה
תוכן השיעור
זוהי משוואה מהצורה:
מספר = y
הגרף הוא ישר המקביל לציר ה-x.
לפונקציות שורש ייתכנו אסימפטוטות אופקיות, רק במקרים בהם הפונקציה היא גם פונקציה מנה.
במידה ומדובר בפונקציית שורש ללא מנה, לא יהיו לפונקציה אסימפטוטות אופקיות.
בפונקציות עם שורשים קיימת אפשרות שנקבל שתי אסימפטוטות אופקיות שונות:
כאשר x שואף לפלוס אינסוף ולערך y שונה כאשר x שואף למינוס אינסוף.
האם שתי הפונקציות הבאות שוות זו לזו?
(1)y=x
(2)y=√(x^2 )
לא, הן שונות. הפונקציה y=x יכולה לקבל ערכים חיוביים ושליליים.
הפונקציה y=√(x^2 ) יכולה לקבל רק חיוביים ! הרי √(x^2 )=|x|
ליצירת פונקציה השווה ל y=x נגדיר:
תרגיל 1
נתונה הפונקציה: \(y=\frac{x-2}{\sqrt{x^2-9}}\)
א. מצא תחום הגדרה
ב. אסימפטוטות אופקית
תרגיל 2
נתונה הפונקציה: \(y=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-4}}\)
א. מצא תחום הגדרה
ב. אסימפטוטות אנכית ואופקית
תרגיל 3
נתונה הפונקציה: \(y=\frac{\sqrt{x-1}}{2x}\)
א. מצא תחום הגדרה
ב. אסימפטוטות אנכית ואופקית
סרטונים נוספים
00:05:49
00:05:56
00:08:02
00:03:50
00:04:04
00:05:25
00:08:31
00:13:40
00:09:45
00:03:23
00:03:10
00:08:45
00:09:20
00:21:00
00:09:20
00:10:00
00:04:09
00:04:09
00:03:13
00:03:55
00:07:32
00:05:45
00:03:04
00:04:00
00:05:20
00:07:00
00:05:45
00:03:55
00:07:50
00:07:00