מספרים מרוכבים בגרות 2017 חורף

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

z הוא מספר מרוכב. נתונים שני מקומות גאומטריים:

.Izz ̅+i(z-z ̅ )+z+z ̅=0

.II|z|^2+i(z ̅-z)=0

א. סרטט באותה מערכת צירים סקיצה של שני המקומות הגאומטריים.

 

המקומות הגאומטריים הנתונים נחתכים בשתי נקודות A(x_1,y_1) ו- B(x_2,y_2) (x_1<x_2).

ב. מצא את השיעורים של הנקודות A ו- B.

ג. נתונה הנקודה P(x_0,y_0) . הנקודה P נמצאת במרחק שווה מכל הנקודות שעל המקום הגאומטרי I.

נתון: z_0=x_0+y_0∙i

הוכח שהמספר הצמוד ל-z_0 נמצא על המקום הגאומטרי II.

ד. נתון: z_1=x_1+y_1∙i (x_1,y_1 הם שיעורי הנקודה A במצאת בסעיף ב).

נתונה סדרה חשבונית שבה האיבר הראשון הוא 5z_1 וההפרש הוא z_0 .

מצא את כל ערכי n שעבורם S_n (סכום n האיברים הראשונים בסדרה) הוא מספר ממשי (אם יש כאלה).

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:14:00