נתונה סדרה חשבונית A ובה 2n איברים (n הוא מספר טבעי).

 d הוא הפרש הסדרה $d\neq0$
מגדירים סדרה נוספת B באופן הזה: $b_m=\frac{a_m+a_{m+1}}{2}$ . בסדרה B יש  c$2n-1$ איברים.

א. הוכיחו כי הסדרה B היא סדרה חשבונית, והביעו באמצעות d את ההפרש שלה.

נסמן ב־ SA את סכום האיברים בסדרה A .

נסמן ב־ SB את סכום האיברים בסדרה B .

ב. הוכיחו: $\frac{S_A}{2n}=\frac{S_B}{2n-1}$

נתון: $S_A=220+S_B. , S_A=\frac{66}{65}*S_B$

. (1) מצאואת n

(2) מצאו את סכום שני האיברים האמצעיים בסדרה A .