בסרטוט שלפניכם מקבילית ABCD.

הנקודות E  ו־ F  נמצאות על המשכי הצלע AB ,

כמתואר בסרטוט.

הקטע EC  חותך את הצלע AD  בנקודה G.

הקטע FD  חותך את הצלע BC  בנקודה H.

נתון: GE=5 , HF=4.

(1) מצאו את היחס בין רדיוס המעגל החוסם את משולש HBF

ובין רדיוס המעגל החוסם את משולש GEA.

נמקו את תשובתכם.

נתון: המרובע ABHD  הוא בר־חסימה במעגל,

FH = BH.

(2) הוכיחו כי המשולש HBF  הוא שווה צלעות.