במעגל שמרכזו O  בונים סדרה אין־סופית של משולשים שווי שוקיים.

זוויות הראש של המשולשים הן זוויות מרכזיות במעגל,

ושוקי המשולשים הם רדיוסים במעגל.

זווית הראש של המשולש הראשון (∆AOB) היא a.

זווית הראש של המשולש השני (∆BOC) היא α/2 כמתואר בסרטוט.

ממשיכים לבנות משולשים שווי שוקיים כך שזווית הראש של

כל משולש נוסף בסדרה קטנה פי 2 מזווית הראש של המשולש שלפניו.

נתון: סכום כל זוויות הראש של כל המשולשים בסדרה הוא 240°.

(1) מצאו את a.

(2) האם שטחי כל המשולשים האלה הם סדרה הנדסית? נמקו את תשובתכם.