המשולש ABC הוא משולש ישר זווית, $\sphericalangle ACB=90\circ$ . הנקודות F , G , H , נמצאות על הצלעות AB , AC , CB בהתאמה, כך שהמרובע GCHF חסום במעגל (ראו סרטוט).
נתון: AB משיק למעגל בנקודה F ,

AB||GH

א. הוכיחו: FG=FH.

ב. (1) מצאו את גודל הזווית $\sphericalangle ACF$

(2) הוכיחו: $\bigtriangleup GFC \sim \bigtriangleup FBC$

קוטר המעגל היוצא מנקודה F חותך את הצלע AC בנקודה E .

ג. הוכיחו: $\sphericalangle FEB =\sphericalangle FCB$