פונקציות טריגונומטריות - שיעור 3 הכירו את sin ו- cos במעגל היחידה חלק ג'
תוכן השיעור
תכונות הפונקציה סינוס
פונקציית סינוס מחזורית מדי 360° או 2π רדיאנים, ערכי הפונקציה חוזרים על עצמם
חסימות: −𝟏≤𝐬𝐢𝐧𝒙≤𝟏
אי זוגית לכל x: 𝒔𝒊𝒏 (−𝒙)=−𝒔𝒊𝒏 𝒙
סימטרית ביחס לישר: x=π/2: 𝒔𝒊𝒏 (𝝅/𝟐−𝒙)=𝒔𝒊𝒏 (𝝅/𝟐+𝒙)
סימטרית ביחס לנקודה (π,0): 𝒔𝒊𝒏 (𝝅−𝒙)=−𝒔𝒊𝒏 (𝝅+𝒙)
עלייה בתחומים: −𝝅/𝟐+𝟐𝝅𝒌<𝒙<𝝅/𝟐+𝟐𝝅𝒌
ירידה בתחומים: 𝝅/𝟐+𝟐𝝅𝒌<𝒙<𝟑𝝅/𝟐+𝟐𝝅𝒌
חיובית בתחומים: 2πk<x<π+2πk 𝟐𝝅𝒌<𝒙<𝝅+𝟐𝝅𝒌
שלילית בתחומים: π+2πk≤x≤2π+2πk 𝝅+𝟐𝝅𝒌≤𝒙≤𝟐𝝅+𝟐𝝅𝒌
תכונות הפונקציה קוסינוס
פונקציית קוסינוס מחזורית מדי 360° או 2π רדיאנים, ערכי הפונקציה חוזרים על עצמם
חסימות: −𝟏≤𝐜𝐨𝐬𝒙≤𝟏
זוגית לכל x: 𝒄𝒐𝒔(−𝒙)=𝒄𝒐𝒔 𝒙
סימטרית ביחס לישר: x=π: 𝒄𝒐𝒔(𝝅−𝒙)=𝒄𝒐𝒔 (𝝅+𝒙)
סימטרית ביחס לנקודה (π/2,0): 𝒄𝒐𝒔(𝝅/𝟐−𝒙)=−𝒄𝒐𝒔 (𝝅/𝟐+𝒙)
עלייה בתחומים: -π+2πk<x<2πk −𝝅+𝟐𝝅𝒌<𝒙<𝟐𝝅𝒌
ירידה בתחומים: 2πk<x<π+2πk 𝟐𝝅𝒌<𝒙<𝝅+𝟐𝝅𝒌
חיובית בתחומים: -π/2+2πk<x<π/2+2πk −𝛑/𝟐+𝟐𝝅𝒌<𝒙<𝝅/𝟐+𝟐𝝅𝒌
שלילית בתחומים: π/2+2πk<x<3π/2+2πk 𝝅/𝟐+𝟐𝝅𝒌<𝒙<𝟑𝝅/𝟐+𝟐𝝅𝒌
סרטונים נוספים
00:04:00
00:05:20
00:07:00
00:17:15
00:09:10
00:02:22
00:12:45
00:15:45
