פונקציות טריגונומטריות - שיעור 3 הכירו את sin ו- cos במעגל היחידה חלק ג'

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

תכונות הפונקציה סינוס

 

 

פונקציית סינוס מחזורית מדי 360°   או 2π  רדיאנים, ערכי הפונקציה חוזרים על עצמם

חסימות: \(−𝟏≤𝐬𝐢𝐧⁡𝒙≤𝟏 \)   

אי זוגית לכל x:  \(𝒔𝒊𝒏 (−𝒙)=−𝒔𝒊𝒏 𝒙 \)

סימטרית ביחס לישר: x=π/2:  \(𝒔𝒊𝒏 (𝝅/𝟐−𝒙)=𝒔𝒊𝒏 (𝝅/𝟐+𝒙)\)

סימטרית ביחס לנקודה (π,0):  \(𝒔𝒊𝒏 (𝝅−𝒙)=−𝒔𝒊𝒏 (𝝅+𝒙)\)

עלייה בתחומים: \(−𝝅/𝟐+𝟐𝝅𝒌<𝒙<𝝅/𝟐+𝟐𝝅𝒌\)

ירידה בתחומים: \(𝝅/𝟐+𝟐𝝅𝒌<𝒙<𝟑𝝅/𝟐+𝟐𝝅𝒌\)

חיובית בתחומים: 2πk<x<π+2πk   \(𝟐𝝅𝒌<𝒙<𝝅+𝟐𝝅𝒌 \)

שלילית בתחומים: π+2πk≤x≤2π+2πk  \(𝝅+𝟐𝝅𝒌≤𝒙≤𝟐𝝅+𝟐𝝅𝒌\)

 

תכונות הפונקציה קוסינוס

 

 

פונקציית קוסינוס מחזורית מדי 360°   או 2π  רדיאנים, ערכי הפונקציה חוזרים על עצמם

חסימות: \(−𝟏≤𝐜𝐨𝐬⁡𝒙≤𝟏 \)

זוגית לכל x:  \(𝒄𝒐𝒔(−𝒙)=𝒄𝒐𝒔 𝒙 \)

סימטרית ביחס לישר: x=π: \(𝒄𝒐𝒔(𝝅−𝒙)=𝒄𝒐𝒔 (𝝅+𝒙)\)

סימטרית ביחס לנקודה (π/2,0):  \(𝒄𝒐𝒔(𝝅/𝟐−𝒙)=−𝒄𝒐𝒔 (𝝅/𝟐+𝒙)\)

עלייה בתחומים: -π+2πk<x<2πk  \(−𝝅+𝟐𝝅𝒌<𝒙<𝟐𝝅𝒌 \)

ירידה בתחומים: 2πk<x<π+2πk  \(𝟐𝝅𝒌<𝒙<𝝅+𝟐𝝅𝒌 \)

חיובית בתחומים: -π/2+2πk<x<π/2+2πk  \(−𝛑/𝟐+𝟐𝝅𝒌<𝒙<𝝅/𝟐+𝟐𝝅𝒌\)

שלילית בתחומים: π/2+2πk<x<3π/2+2πk  \(𝝅/𝟐+𝟐𝝅𝒌<𝒙<𝟑𝝅/𝟐+𝟐𝝅𝒌\)

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:10:35