שיעור - משוואות טריגונומטריות חלק ב' פתרונות יסודיים של: 𝒄𝒐𝒔 (𝒂𝒙+𝒃)=𝒎

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

פתרונות יסודיים של משוואות מהצורה:cos (ax+b)=m

השלבים בפתרון המשוואה cos (ax+b)=m

(1) בודקים תחום הגדרה: cos⁡x=a       -1≤a≤1

(2) מוצאים בעזרת מחשבון את הפתרון היסודי α שמקיים: cos⁡α=a

(3) מוצאים פתרון יסודי נוסף: \(-α\)

(4) מוסיפים 360°k לכל אחד מהפתרונות היסודיים ומקבלים את הפתרונות הכלליים:

\(x_1=α+360°k \)

\(𝑥_2=−𝛼+360°𝑘 \)

(5) כדי למצוא פתרונות כלליים בתחום, נציב מספר ערכים שלמים במקום k לפי התחום הנתון בשאלה. \(k=…,-3,-2,-1, 0 , 1 , 2 , 3,…\)

 

תרגיל (1)

מצא את הפתרון הכללי של המשוואה: \(cos𝑥=\frac{1}{2}\)

 

תרגיל (2)

מצא את הפתרון הכללי של המשוואה: \(cos𝑥=-\frac{√2}{2} \)

 

תרגיל (3)

מצא את הפתרון הכללי של המשוואה: \(cos(3x)=0.5\)

 

תרגיל (4)

מצא את הפתרון הכללי של המשוואה: \(cos⁡(50°+2𝑥)=1 \)

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים

00:08:15