571 בגרות חורף נבצרים 2022 שאלה 7
תוכן השיעור
נתונה הפונקציה f(x)=tan(x)+\frac{1}{x}
ענה על הסעיפים א–ב בעבור התחום 0\leq x\leq \frac{3\pi}{2}
א. )1( מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה (x(f .
)2( מצא את משוואות האסימפטוטות של הפונקציה (x(f המאונכות לציר ה־ x .
גרף הפונקציה (x(f חותך את ציר ה־ x בתחום הנתון בנקודה אחת בלבד ששיעוריה(2.798,0) בקירוב.
ב. מצא את תחומי החיוביות ואת תחומי השליליות של הפונקציה (x(f .
נתונה גם הפונקציה g(x)=\frac{cos(x)}{x}' המוגדרת לכל x\neq 0
ג. האם הפונקציה (x(g היא זוגית, אי־זוגית, או לא זוגית ולא אי־זוגית? הוכח את תשובתך.
ד. (1) הראה כי בתחום 0\leq x\leq \frac{3\pi}{2} שיעור ה־ x של אחת מנקודות הקיצון של הפונקציה (x(g שווה לשיעור
ה־ x של נקודת החיתוך של גרף הפונקציה (x(f עם ציר ה־ x , וקבע את סוגה של נקודת קיצון זו.
(2) סרטט סקיצה של גרף הפונקציה (x(g בתחום \frac{-3\pi}{2}\leq x\leq \frac{3\pi}{2}
סרטונים נוספים
00:04:00
00:05:20
00:07:00
00:17:15
00:09:10
00:02:22
00:12:45
00:15:45
