משוואה מהצורה \(ax^4+bx^2+c=0\)

משוואה מהצורה \(ax^4+bx^2+c=0\)   ( a≠0)  נקראת משוואה דו ריבועית.

כדי לפתור את המשוואה הזאת נעזר בנעלם אחר.

השלבים לפתרון משוואה דו ריבועית:

1. נסמן \(x^2=t\) . אם נעלה בריבוע, נקבל: \(x^4=t^2\)

2. נרשום את המשוואה בעזרת הנעלם t. נקבל את המשוואה הריבועית הבאה: at^2+bt+c=0 ונמצא פתרונות (במידה וקיימים) \(t_1,t_2\).

3. לאחר שקיבלנו את t – נמצא את x לפי הסימון בסעיף (1) \(x^2=t\)

תרגילים:

\(4x^4-17x^2+4=0\)

\(x^4-6x^2+10=0\)

\(x^4+49x^2=0\).

\((x^2+3)/(x^2-4)=(7x^2-4)/(x^4-4x^2 )\)