משוואה מהצורה $ax^4+bx^2+c=0$

משוואה מהצורה $ax^4+bx^2+c=0$   ( a≠0)  נקראת משוואה דו ריבועית.

כדי לפתור את המשוואה הזאת נעזר בנעלם אחר.

השלבים לפתרון משוואה דו ריבועית:

1. נסמן $x^2=t$ . אם נעלה בריבוע, נקבל: $x^4=t^2$

2. נרשום את המשוואה בעזרת הנעלם t. נקבל את המשוואה הריבועית הבאה: at^2+bt+c=0 ונמצא פתרונות (במידה וקיימים) $t_1,t_2$.

3. לאחר שקיבלנו את t – נמצא את x לפי הסימון בסעיף (1) $x^2=t$

תרגילים:

$4x^4-17x^2+4=0$

$x^4-6x^2+10=0$

$x^4+49x^2=0$.

$(x^2+3)/(x^2-4)=(7x^2-4)/(x^4-4x^2 )$