שיעור - טכניקה אלגברית - משוואות אי רציונליות

משוואה אי רציונלית היא משוואה שבה הנעלם מופיע מתחת לשורש.

השלבים לפתרון משוואה אי רציונלית:

1. נבודד ביטוי עם השורש (במידת האפשר)

2. נשתמש בכלל: (√x)^2=x כדי לבטל את השורש. לכן, נעלה בריבוע את שני האגפים.

3. נפתור את המשוואה

4. נבדוק על ידי הצבת הפתרונות במשוואה שלפני ההעלאה בריבוע האם הפתרון מקיים את המשוואה. במידה ולא מקיים את המשוואה נבטלו! 

תרגילים

√x=4

√(x+1)=4

√(x-2)=-4

x+√x=20

√(x-5)=1/√(x-5)

4x√x-108=0