פונקצית max מתאימה לסל (x,y) את הערך הגדול ביותר מבין x,y.

נרשום את הפונקציה כהטלאה:

$f(x,y)=max⁡{(x,y)}=\begin{cases} x & \quad \text{x >= y }\\ y & \quad \text{x<y } \end{cases}$

$max⁡{(A,B)}=\begin{cases} A & \quad \text{A >= B }\\ B & \quad \text{A<B } \end{cases}$

1. הגדרת אינדקסים (לדוגמא f=1)
2. פיצול נשווה כל אחד לאינדקס ונמצא את איקס וואי.
   $f(x,y)=max⁡{(x,y)}=1=> \begin{cases} x =1 & \quad \text{x>= y }\\ y=1 & \quad \text{x<y } \end{cases}$
3. נשרטט קו עזר – אוסף כל הנקודות בהם הביטויים שווים לדוגמה שלנו y=x קו זה הוא חשוב מאוד ונקרא הקו המוביל/המפריד
4. נשרטט עש"ע כאשר מקסימום נראה כך: ר
5. הגדרת כיוון גידול/חץ שמן

כיוון הגידול של מפת עש"ע:

אם $f_x,f_y>0$ אז כיוון הגידול החוצה

אם  $f_x,f_y<0$ אז כיוון הגידול פנימה

תרגיל 1

נשרטט את עש"ע של פונקציית MAX הבאה: U(x,y)=max{2x,3y} כאשר $x,y\geq0$