נגזרות חלקיות

תהי f פונקציה של שני משתנים x ו- y

נגזרות חלקיות מסדר ראשון:

\(f_x=f_1\) נגזרת חלקית של f לפי x כאשר גוזרים לפי x ו- y מוחזק קבוע.

\(f_y=f_2\) נגזרת חלקית של f לפי y כאשר גוזרים לפי y ו- x מוחזק קבוע.

נגזרות חלקיות מסדר שני:

\(f_{xx}=f_{11}\) נגזרת חלקית לפי x של \(f_x(x,y)\)

 נגזרת חלקית לפי y של \(f_y(x,y)\)

נגזרות מעורבות מסדר שני:

\(f_{xy}=f_{12}\) נגזרת חלקית לפי y של \(f_x(x,y)\)

\(f_{yx}=f_{21}\) נגזרת חלקית לפי x של \(f_y(x,y)\)

כיוון הגידול של מפת עש"ע:

אם \(f_x,f_y>0\) אז כיוון הגידול החוצה

אם  \(f_x,f_y<0\) אז כיוון הגידול פנימה