תהי f פונקציה של שני משתנים x ו- y

נגזרות חלקיות מסדר ראשון:

$f_x=f_1$ נגזרת חלקית של f לפי x כאשר גוזרים לפי x ו- y מוחזק קבוע.

$f_y=f_2$ נגזרת חלקית של f לפי y כאשר גוזרים לפי y ו- x מוחזק קבוע.

נגזרות חלקיות מסדר שני:

$f_{xx}=f_{11}$ נגזרת חלקית לפי x של $f_x(x,y)$

 נגזרת חלקית לפי y של $f_y(x,y)$

נגזרות מעורבות מסדר שני:

$f_{xy}=f_{12}$ נגזרת חלקית לפי y של $f_x(x,y)$

$f_{yx}=f_{21}$ נגזרת חלקית לפי x של $f_y(x,y)$

כיוון הגידול של מפת עש"ע:

אם $f_x,f_y>0$ אז כיוון הגידול החוצה

אם  $f_x,f_y<0$ אז כיוון הגידול פנימה