שיעור - הזוית בין שני ישרים

לצפיה נצפה לצפיה חוזרת

תוכן השיעור

הזוית בין הישר לציר x

הזוית שבין ישר לבין הכיוון החיובי של ציר X כלפי מעלה.

y=mx+b    ,    m=tan⁡〖α_1 〗

למשל נבחר 2 נקודות: A(1,5)  , B(4,14)

שיפוע: m=(14-5)/(4-1)=3

אם נסתכל על משלוש ישר זוית ABC מתקיים:

tan⁡〖∢BAC〗=BC/AC=9/3=3=m

 

הזוית בין שני ישרים

**נושא זה ירד במסגרת גאומטריה אנליטית אך נשאר במסגרת וקטורים ולכן נלמד גם פה

 

קביעת הסימן של טנגנס הזוית שבין הישרים

נעזר בכלל שימנע את הצורך להשתמש בערך מוחלט.

אם \(m_1\)  ו- \(m_2\)  הם שיפועי הישרים אז מה שקובע את סימן \(tan⁡α\)  (הסימן של המנה \(\frac{m_2-m_1}{1+m_2 m_1 }\) ) הוא המונה: \(m_2-m_1\) .

נניח שמפגש הישרים הוא מרכזו של שעון.

אם נתקדם בכיוון מחוגי השעון ונקפיד על כך שהישר ששיפועו \(m_1 \)  

יהיה אחרי הישר ששיפועו \(m_2\)  אז המנה \(\frac{m_2-m_1}{1+m_2 m_1 }\)  

תיתן תמיד את הסימן הנכון של טנגנס הזוית שבין הישרים.

תרגיל

מצא את הזווית החדה שבין הישרים:

x-3y+3=0  ,  2x-y-3=0

 

תרגיל

מצא את הזווית החדה שבין הישרים:

y=x+4

y=3x-4

שאלות ותשובות

יש לך שאלה?
נשמח לענות! נפרסם את שאלתך והתשובה כדי לסייע לאחרים
לרשום שאלה

סרטונים נוספים