אורח מצב צפייה מבחן: גאומטריה אנליטית קו ישר -בסיס 2 חלק ב משפחת המרובעיםמרחק בין נקודות וסוגי משולשים

גאומטריה אנליטית קו ישר -בסיס 2 חלק ב משפחת המרובעיםמרחק בין נקודות וסוגי משולשים

מבחן גאומטריה אנליטית מרובעים - זיהוי מקבילית, מלבן, מעוין וטרפז לפי קואורדינטות. מרחק בין נקודות וסוגי משולשים.

בדיקה מיידית הסברים מלאים חינם לחלוטין מותאם לנייד
מספר שאלות: 30
ניקוד כולל: 100 נק'
שאלה 1
3.33 נק'

מה שטח המקבילית?

b=10h=6
הסבר:

שטח מקבילית: \(S = b \cdot h = 10 \cdot 6 = 60\) יח"ש

שאלה 2
3.33 נק'

מקבילית עם בסיס 8 סמ וגובה 5 סמ. מה שטחה?

85
הסבר:

שטח: \(S = 8 \cdot 5 = 40\) סמ מרובע

שאלה 3
3.33 נק'

איזו מהתכונות הבאות נכונה למקבילית?

צלעות נגדיותשוות
הסבר:

במקבילית: צלעות נגדיות שוות ומקבילות, זוויות נגדיות שוות, אלכסונים חוצים זה את זה.

שאלה 4
3.33 נק'

מקבילית עם שטח 72 סמ מרובע וגובה 9 סמ. מה אורך הבסיס?

b=?h=9S=72
הסבר:

מהנוסחה: \(72 = b \cdot 9\) כלומר \(b = 8\) סמ

שאלה 5
3.33 נק'

מקבילית עם קודקודים A(1,1), B(5,1), C(7,4), D(3,4). מה שטחה?

A(1,1)B(5,1)C(7,4)D(3,4)b=4, h=3
הסבר:

בסיס AB: \(|5-1| = 4\)
גובה (הפרש ב-y): \(|4-1| = 3\)
שטח: \(S = 4 \cdot 3 = 12\) יח"ש

שאלה 6
3.33 נק'

מה שטח המלבן?

אורך=10רוחב=5
הסבר:

שטח מלבן: \(S = \text{אורך} \times \text{רוחב} = 10 \cdot 5 = 50\) יח"ש

שאלה 7
3.33 נק'

מלבן עם אורך 12 סמ ורוחב 7 סמ. מה היקפו?

127P=2(12+7)=38
הסבר:

היקף מלבן: \(P = 2(a + b) = 2(12 + 7) = 38\) סמ

שאלה 8
3.33 נק'

מלבן עם שטח 48 סמ מרובע ואורך 8 סמ. מה הרוחב?

8b=?S=48
הסבר:

מהנוסחה: \(48 = 8 \cdot b\) כלומר \(b = 6\) סמ

שאלה 9
3.33 נק'

מלבן עם קודקודים A(1,2), B(6,2), C(6,5), D(1,5). מה שטחו?

D(1,5)C(6,5)B(6,2)A(1,2)5×3=15
הסבר:

אורך: \(|6-1| = 5\), רוחב: \(|5-2| = 3\)
שטח: \(S = 5 \cdot 3 = 15\) יח"ש

שאלה 10
3.33 נק'

מה אורך האלכסון במלבן עם צלעות 9 סמ ו-12 סמ?

129d=15
הסבר:

לפי פיתגורס: \(d = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = 15\) סמ
משולש מצרי: 9-12-15

שאלה 11
3.33 נק'

מה שטח הריבוע?

a=88S=64
הסבר:

שטח ריבוע: \(S = a^2 = 8^2 = 64\) יח"ש

שאלה 12
3.33 נק'

ריבוע עם שטח 49 סמ מרובע. מה אורך צלעו?

a=77S=49
הסבר:

מהנוסחה: \(a^2 = 49\) כלומר \(a = 7\) סמ

שאלה 13
3.33 נק'

ריבוע עם צלע 10 סמ. מה היקפו?

10101010P=40
הסבר:

היקף ריבוע: \(P = 4a = 4 \cdot 10 = 40\) סמ

שאלה 14
3.33 נק'

ריבוע עם צלע 6 סמ. מה אורך האלכסון?

66d=6√2
הסבר:

אלכסון ריבוע: \(d = a\sqrt{2} = 6\sqrt{2}\) סמ
או בפיתגורס: \(d = \sqrt{6^2 + 6^2} = 6\sqrt{2}\)

שאלה 15
3.33 נק'

ריבוע עם היקף 36 סמ. מה שטחו?

a=99S=81P=36
הסבר:

מההיקף: \(4a = 36\) כלומר \(a = 9\)
שטח: \(S = 9^2 = 81\) סמ מרובע

שאלה 16
3.33 נק'

מה שטח המעוין?

d₁=12d₂=16
הסבר:

שטח מעוין: \(S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} = \frac{12 \cdot 16}{2} = 96\) יח"ש

שאלה 17
3.33 נק'

מעוין עם אלכסונים באורך 10 סמ ו-8 סמ. מה שטחו?

108S=40
הסבר:

שטח: \(S = \frac{10 \cdot 8}{2} = 40\) סמ מרובע

שאלה 18
3.33 נק'

איזו תכונה נכונה למעוין?

צלעותשוות
הסבר:

במעוין: כל 4 הצלעות שוות, האלכסונים ניצבים וחוצים זה את זה, אבל אינם בהכרח שווים.

שאלה 19
3.33 נק'

מעוין עם שטח 60 סמ מרובע ואלכסון אחד באורך 15 סמ. מה אורך האלכסון השני?

d₁=15d₂=?S=60
הסבר:

מהנוסחה: \(60 = \frac{15 \cdot d_2}{2}\)
\(120 = 15 \cdot d_2\) כלומר \(d_2 = 8\) סמ

שאלה 20
3.33 נק'

מעוין עם צלע 5 סמ ואלכסון אחד 8 סמ. מה אורך האלכסון השני?

54?3²+4²=5²
הסבר:

האלכסונים חוצים זה את זה בזווית ישרה. מחצית האלכסון הראשון: 4 סמ
לפי פיתגורס: \((\frac{d_2}{2})^2 + 4^2 = 5^2\)
\((\frac{d_2}{2})^2 = 9\) כלומר \(\frac{d_2}{2} = 3\) כלומר \(d_2 = 6\) סמ

שאלה 21
3.33 נק'

מה שטח הדלתון?

d₁=14d₂=10
הסבר:

שטח דלתון: \(S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} = \frac{14 \cdot 10}{2} = 70\) יח"ש
הנוסחה זהה למעוין!

שאלה 22
3.33 נק'

דלתון עם אלכסונים 12 סמ ו-9 סמ. מה שטחו?

129S=54
הסבר:

שטח: \(S = \frac{12 \cdot 9}{2} = 54\) סמ מרובע

שאלה 23
3.33 נק'

מה ההבדל העיקרי בין מעוין לדלתון?

מעויןכל הצלעותשוותדלתון2 זוגותצמודים
הסבר:

במעוין כל 4 הצלעות שוות. בדלתון יש שני זוגות של צלעות צמודות שוות (אבל לא בהכרח כל הצלעות שוות).

שאלה 24
3.33 נק'

איזו תכונה משותפת למעוין ולדלתון?

90°אלכסוניםניצבים!
הסבר:

גם במעוין וגם בדלתון, האלכסונים ניצבים זה לזה (יוצרים זווית של 90 מעלות).

שאלה 25
3.33 נק'

דלתון עם שטח 48 סמ מרובע ואלכסון אחד 8 סמ. מה אורך האלכסון השני?

d₁=8d₂=?S=48
הסבר:

מהנוסחה: \(48 = \frac{8 \cdot d_2}{2}\)
\(96 = 8 \cdot d_2\) כלומר \(d_2 = 12\) סמ

שאלה 26
3.33 נק'

מה שטח הטרפז?

b₁=6b₂=10h=8
הסבר:

שטח טרפז: \(S = \frac{(b_1 + b_2) \cdot h}{2} = \frac{(6 + 10) \cdot 8}{2} = 64\) יח"ש

שאלה 27
3.33 נק'

טרפז עם בסיסים 7 סמ ו-11 סמ וגובה 5 סמ. מה שטחו?

711h=5
הסבר:

שטח: \(S = \frac{(7 + 11) \cdot 5}{2} = \frac{90}{2} = 45\) סמ מרובע

שאלה 28
3.33 נק'

טרפז שווה שוקיים הוא:

שווהשווה
הסבר:

טרפז שווה שוקיים הוא טרפז שהשוקיים (הצלעות שאינן מקבילות) שוות באורכן.

שאלה 29
3.33 נק'

טרפז עם שטח 60 סמ מרובע, גובה 6 סמ ובסיס אחד 8 סמ. מה אורך הבסיס השני?

8b₂=?h=6S=60
הסבר:

מהנוסחה: \(60 = \frac{(8 + b_2) \cdot 6}{2}\)
\(120 = (8 + b_2) \cdot 6\)
\(20 = 8 + b_2\) כלומר \(b_2 = 12\) סמ

שאלה 30
3.33 נק'

קטע האמצעים בטרפז (המחבר אמצעי השוקיים) הוא:

b₁b₂m=(b₁+b₂)/2
הסבר:

קטע האמצעים בטרפז מקביל לבסיסים ואורכו הוא \(m = \frac{b_1 + b_2}{2}\) (ממוצע הבסיסים).

🎓
לא רוצה להישאר לבד עם החומר?
הצטרפו לקורס שנתי עם משימות יומיות, ליווי אישי וקבוצות זום
קבל פרטים
🤖

עוזר הקורסים החכם

אני כאן לעזור לך למצוא את הקורס המתאים

×
👋 שלום! אשמח לעזור לך
שלום, אשמח לעזור לך להתמצא באתר ולמקד אותך לצורך שלך. נתחיל בבחירה:
🎓 מתמטיקה לבגרות
📚 אקדמיה (סטטיסטיקה / כלכלה / מתמטיקה)
0 / 30 הושלמו