משיק = ישר שנוגע במעגל בנקודה אחת בלבד

נקודת המגע נקראת נקודת ההשקה

המשיק מאונך לרדיוס בנקודת ההשקה

💡 במילים אחרות:

אם t משיק למעגל בנקודה T, ו-O מרכז המעגל

אז: OT ⊥ t

ההפוך: ישר המאונך לרדיוס בקצהו - הוא משיק!

שני משיקים למעגל היוצאים מאותה נקודה - שווים!

PA = PB

📝 הוכחה:

במשולשים △OAP ו-△OBP:

• OA = OB = r (רדיוסים)
• ∠OAP = ∠OBP = 90° (משיק ⊥ רדיוס)
• OP = OP (צלע משותפת)

לכן △OAP ≅ △OBP (צ.ז. במשולש ישר זווית)

מסקנה: PA = PB ✓

קטע המחבר את מרכז המעגל לנקודה שממנה יוצאים שני משיקים - חוצה את הזווית שבין המשיקים!

💡 זה נובע מהחפיפה:

∠APO = ∠BPO (זוויות מתאימות במשולשים חופפים)

זווית בין משיק ומיתר = זווית היקפית על המיתר מהצד השני

💡 בשרטוט: ∠ATמשיק = ∠ACT

🚗 גלגל על כביש:

הכביש הוא משיק לגלגל! נקודת המגע עם הכביש מאונכת לרדיוס.

⚽ בעיטת כדור:

כשהרגל נוגעת בכדור, היא משיקה לו - והכוח מועבר בניצב לכדור!

🌍 אופק:

קו האופק הוא משיק לכדור הארץ מנקודת התצפית שלנו.