מבחנים זמינים

מבחן לוגריתמים חוקים בסיסיים - 50 שאלות: הגדרה, ערכים מיוחדים, חוקי מכפלה/מנה/חזקה, המרת בסיסים, ln, טעויות נפוצות.

| 1 | 1-10 | הגדרת הלוגריתם: מהו לוג, סימונים, ערכים מיוחדים, תחום | | 2 | 11-20 | חוק המכפלה והמנה: log(xy), log(x/y) | | 3 | 21-30 | חוק החזקה: log(xⁿ), שורשים | | 4 | 31-40 | המרת בסיסים, זהויות חשובות, ln ו-e | | 5 | 41-50 | שאלות מסכמות, טעויות נפוצות, יישומים | **נושאים שנכללו:** 📌 **הגדרות:** - מהו לוגריתם (הפעולה ההפוכה לחזקה) - הגדרה פורמלית: logₐ(b) = c ⟺ aᶜ = b - סימונים: X vs x, log vs ln - לוגריתם עשרוני log₁₀ ולוגריתם טבעי ln - תחום הגדרה (x > 0, a > 0, a ≠ 1) 📌 **ערכים מיוחדים:** - logₐ(1) = 0 - logₐ(a) = 1 📌 **שלושת החוקים העיקריים:** - **חוק המכפלה:** log(xy) = log(x) + log(y) - **חוק המנה:** log(x/y) = log(x) - log(y) - **חוק החזקה:** log(xⁿ) = n·log(x) 📌 **נושאים מתקדמים:** - לוגריתם של שורש: log(√x) = ½·log(x) - נוסחת המרת בסיס: logₐ(x) = logᵦ(x)/logᵦ(a) - זהויות: a^(logₐx) = x, logₐ(aˣ) = x - הקשר: logₐ(b)·logᵦ(a) = 1 📌 **טעויות נפוצות:** - ❌ log(x+y) ≠ log(x) + log(y) - ❌ log(x)/log(y) ≠ log(x/y) 📌 **יישומים:** - סולם ריכטר - pH - חישובים מעשייםRetryRH