מבחנים זמינים

תרגול אסימפטוטה אופקית הבנה - 40 שאלות הבנה עמוקה: הגדרה, חישוב גבולות, הצבת ערכים, הבחנה בין סוגי אסימפטוטות.

הבנה עמוקה 💭 מהי אסימפטוטה אופקית למה חשוב לחשב אותה הצבת ערכים גדולים וקטנים הבחנה בין אופקית לאנכית מתי אין אסימפטוטה האם הגרף יכול לחתוך איך מוצאים אסימפטוטה הבנת גבולות כמות אסימפטוטות משמעות גבול

תרגול אסימפטוטה אנכית ונקודת חור - מציאת אסימפטוטות אנכיות, זיהוי נקודות אי-רציפות סליקות. הסברים ויזואליים.

תרגול גזירת שורש ורציונלית - נגזרות של פונקציות שורש ומנה, שילוב כללים. תרגול מתקדם עם פתרונות.

תרגול הזזות אופקיות אנליזה - טרנספורמציות f(x-h), הזזה ימינה ושמאלה, השפעה על גרף ותחום. חדו"א ויזואלי.

תרגול הזזות אנכיות אנליזה - טרנספורמציות f(x)+k, הזזה למעלה ולמטה, השפעה על גרף וערכים. חדו"א ויזואלי.

תרגול חד-חד ערכיות (injective) - הגדרה, תרגול הקו האופקי, מונוטוניות, זיהוי פונקציות חד-חד ערכיות.

הגדרת חד-חד ערכיות תרגול הקו האופקי לינארית (תמיד חד-חד) ריבועית (לא חד-חד על ℝ) מונוטוניות ⇒ חד-חד מעריכית (חד-חד) רציונלית (טריק!) קוביה (חד-חד) הרכבת פונקציות סיכום מלא

תרגול טווח פונקציות בסיסיות - טווח של קבועה, לינארית, ריבועית, שורש, מעריכית, לוגריתם. סיכום מקיף. פונקציה קבועה ({c}) לינארית (ℝ) ריבועית ([0,∞)) ריבועית מוזזת ריבועית הפוכה ((-∞,0]) ערך מוחלט ([0,∞)) שורש ([0,∞)) מעריכית ((0,∞)) לוגריתם (ℝ) סיכום מלא

תרגול טווח פונקציות מורכבות - ריבועית עם קודקוד, רציונלית, שורש ומעריכית מוזזים, שיטות מציאת טווח.

ריבועית עם קודקוד (מקסימום) ריבועית עם קודקוד (מינימום) ריבועית בצורה כללית (השלמה לריבוע) רציונלית פשוטה 1/x רציונלית מוזזת שורש מוזז מעריכית מוזזת סכום פונקציות שיטה כללית למציאת טווח סיכום מלא

תרגול טרנספורמציות הזזה אופקית - f(x-h), הזזה ימינה (h>0) ושמאלה (h<0), השפעה על גרף ותחום.

תרגול טרנספורמציות הזזה אנכית - f(x)+k, הזזה למעלה (k>0) ולמטה (k<0), השפעה על גרף וטווח.

תרגול טרנספורמציות הזזות משולבות - שילוב הזזות אנכיות ואופקיות, f(x-h)+k, סדר הפעולות, יישום על פונקציות שונות.

תרגול טרנספורמציות מתיחה וכיווץ אנכיים - a·f(x), מתיחה (|a|>1) וכיווץ (|a|<1), שיקוף כש-a<0.

תרגול טרנספורמציות שיקופים - שיקוף לציר x: -f(x), שיקוף לציר y: f(-x), שיקוף לראשית, סימטריות.

מבוא לחקירת פונקציה חלק א - מהי פונקציה, תרגול האנך, קריאת גרף, טבלה וגרף, מציאת ערכים. מתאים למתחילים לגמרי.

מבוא לחקירת פונקציה חלק ב - 70 שאלות קריאת גרף: f(x), עלייה/ירידה, שיא ושפל, התנהגות בקצוות. ללא נגזרות, אינטואיציה גרפית.

🟩 תרגול 2: קריאת גרף בסיסית זה התרגול שכבר התחלנו לבנות לו 70 שאלות

• מציאת f(x) מהגרף
• מציאת x עבור f(x) מסוים
• זיהוי עלייה/ירידה
• חיבור בין טבלה ↔ גרף

• סעיף 1: 10 שאלות על מציאת f(x) מהגרף
• סעיף 2: 10 שאלות על מציאת x כשידוע y
• סעיף 3: זיהוי עלייה/ירידה
• סעיף 4: התאמה בין טבלה לגרף
• סעיף 5: שיא ושפל
• סעיף 6: שיפוע אינטואיטיבי
• סעיף 7: התנהגות בקצוות

תרגול קריאת גרף בסיסית - מציאת f(x) ו-x מהגרף, זיהוי עלייה/ירידה, התאמת טבלה לגרף, שיא ושפל. 70 שאלות אינטראקטיביות.

🟩 תרגול 2: קריאת גרף בסיסית זה התרגול שכבר התחלנו לבנות לו 70 שאלות

• מציאת f(x) מהגרף
• מציאת x עבור f(x) מסוים
• זיהוי עלייה/ירידה
• חיבור בין טבלה ↔ גרף

• סעיף 1: 10 שאלות על מציאת f(x) מהגרף
• סעיף 2: 10 שאלות על מציאת x כשידוע y
• סעיף 3: זיהוי עלייה/ירידה
• סעיף 4: התאמה בין טבלה לגרף
• סעיף 5: שיא ושפל
• סעיף 6: שיפוע אינטואיטיבי
• סעיף 7: התנהגות בקצוות

תרגול דינמי במונוטוניות פולינום — תחומי עלייה וירידה.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול משוואת משיק מציאת פרמטרים - מציאת פרמטר כשנתון תנאי על המשיק. שאלות מתקדמות עם פתרונות מלאים.

תרגול משוואת משיק בסיס - מציאת משוואת משיק לפונקציה בנקודה נתונה. שימוש בנגזרת ונוסחת ישר. הסברים מפורטים.

תרגול היפרבולה y=1/x - אסימפטוטות אנכית ואופקית, סימן ברבעים, התנהגות בקצוות. הכרת הפונקציה הרציונלית.

אסימפטוטות, סימן

תרגול משפחת הפרבולה - הזזות אנכיות ואופקיות, מתיחות וכיווצים, היפוכים, טרנספורמציות של y=x². חדו"א ויזואלי.

הזזות, מתיחות, היפוכים

תרגול משפחת השורש - טרנספורמציות של y=√x, הזזות, מתיחות, שיקופים, השפעה על תחום וטווח.

טרנספורמציות

תרגול ערך מוחלט y=|x| - צורת V, סימטריה, תחום וטווח, טרנספורמציות. הכרת פונקציית הערך המוחלט.

תרגול פונקציית שורש y=√x - תחום [0,∞), טווח [0,∞), צורת הגרף, התנהגות. הכרת פונקציית השורש.

תחום, טווח, צורה

תרגול פרבולה y=x² - צורה בסיסית, קודקוד, ציר סימטריה, כיוון פתיחה, תחום וטווח, מונוטוניות. הכרת הפונקציה הריבועית.

צורה בסיסית, קודקוד, סימטריה הגדרה: פונקציה ריבועית כיוון הפרבולה (תפקיד a) קודקוד הפרבולה ציר סימטריה חיתוך עם ציר y (תפקיד c) מספר פתרונות (0, 1, או 2) תחום וטווח מונוטוניות טעויות נפוצות

תרגול דינמי בנגזרות — כלל המנה ברמות שונות.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בנגזרות בסיסיות.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בנגזרות טריגונומטריות.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בנגזרת חזקה של פולינום — כלל השרשרת.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בנגזרת ביטוי טריגונומטרי חלקי פולינום.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בנגזרות טריגונומטריות בסיסיות.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בנגזרות טריגונומטריות מורכבות — כלל השרשרת.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בנגזרת מורכבת — שיטת הבצל (כלל השרשרת).

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בנגזרת מכפלה — כלל המכפלה.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בנגזרת מנה — כלל המנה.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בנגזרת פולינום כפול ביטוי טריגונומטרי.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בנגזרת שורש — כלל השרשרת.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בנגזרת שורש חלקי פולינום.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בנגזרת שורש כפול פולינום.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בנגזרת שורש של ביטוי טריגונומטרי.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בנגזרת שורש כפול ביטוי טריגונומטרי.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בנגזרת שורש חלקי ביטוי טריגונומטרי.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול נגזרת של מכפלה - כלל המכפלה (uv)'=u'v+uv', תרגול שיטתי עם הסברים צעד-אחר-צעד. מתאים לבגרות 5 יח"ל.

תרגול נגזרת פונקציה מורכבת - כלל השרשרת, גזירת פונקציות מקוננות. תרגול מקיף עם הסברים ודוגמאות.

תרגול נגזרת פונקציה רציונלית - כלל המנה, גזירת שברים אלגבריים. תרגול מקיף עם הסברים צעד-אחר-צעד.

תרגול נגזרת פונקציית פולינום - כללי גזירה בסיסיים, נגזרת של x^n, סכום והפרש. תרגול מקיף עם הסברים.

תרגול נגזרת פונקציית שורש בסיס - גזירת √x ופונקציות שורש מורכבות, שימוש בכלל השרשרת. הסברים מפורטים.

תרגול נגזרת מכפלה ומורכבת - שילוב כלל המכפלה וכלל השרשרת. תרגול מתקדם עם פתרונות מפורטים.

תרגול דינמי בנגזרת שנייה — פיתול וקעירות.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול נקודות קיצון פולינומים - מציאת נקודות קיצון, סיווג מינימום/מקסימום, נגזרת שנייה. הסברים ויזואליים.

תרגול דינמי בנקודת פיתול ותחומי קעירות.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול עלייה וירידה של פונקציה - מציאת תחומי עלייה וירידה באמצעות נגזרת, סימן הנגזרת. הסברים מפורטים.

תרגול ערך מוחלט של פונקציות - 10 שאלות ממוקדות: |f(x)| לעומת f(|x|), ההבדל המכריע, שיקופים וטרנספורמציות. חדו"א.

תרגול ממוקד בהבנת שתי הטרנספורמציות: ערך מוחלט על כל הפונקציה לעומת ערך מוחלט רק על x. 10 שאלות עם דגש על ההבדל המכריע

תרגול פונקציה הופכית 1/f(x) - 10 שאלות ממוקדות: היפוך ערכים, אסימפטוטות חדשות, התנהגות קיצונית, נקודות קריטיות. חדו"א.

תרגול ממוקד בהבנת הטרנספורמציה 1/f(x) - היפוך ערכים, אסימפטוטות, והתנהגות קיצונית. 10 שאלות עם דגש על נקודות קריטיות!

תרגול פונקציה זוגית ואי-זוגית - זיהוי וסיווג פונקציות, סימטריה לציר y ולראשית. דוגמאות ותרגול מקיף.

תרגול פונקציות חח"ע (bijective) - חד-חד וגם על, פונקציה הופכית, גרף הופכית, סימטריה לישר y=x.

הגדרת חח"ע (חד-חד וגם על) לינארית (תמיד חח"ע) ריבועית (עם הגבלה) פונקציה הופכית - משפט יסודי מעריכית ולוגריתם כהופכיות קוביה (חח"ע) הרכבת חח"ע מציאת פונקציה הופכית גרף הופכית (סימטריה) סיכום מלא

תרגול פונקציות טריגונומטריות חדו"א - 50 שאלות: נגזרות sin/cos/tan, כלל השרשרת, תחום הגדרה, חקירה, מחזוריות.

• נגזרות בסיסיות: sin, cos, tan, cot + מעגל הנגזרות
• כלל השרשרת: sin(2x), cos(3x), sin(x²), cos²(x), פונקציות מורכבות
• תחום הגדרה: sin, cos, tan, cot, √sin, ln(cos), אסימפטוטות, מחזוריות
• חקירת פונקציות: קיצון, עלייה/ירידה, פיתול, קעירות, אמפליטודה, הזזות
• שאלות מתקדמות: כלל מכפלה/מנה, משוואות, משיקים, בעיות מילוליות

נושאים שנכללו:

📌

נגזרות בסיסיות:

• (sin x)′ = cos x
• (cos x)′ = -sin x
• (tan x)′ = 1/cos²x = sec²x
• (cot x)′ = -1/sin²x = -csc²x
• מעגל הנגזרות (sin → cos → -sin → -cos → sin) 📌

כלל השרשרת:

• נגזרות של sin(kx), cos(kx), tan(kx)
• נגזרות של sin(x²), cos²(x), sin³(x)
• פונקציות מורכבות: sin(cos(x)), e^(sin x), ln(sin x), √sin(x) 📌

תחום הגדרה:

תכונות:

• מחזוריות: sin, cos = 2π; tan = π
• אמפליטודה וטווח
• אסימפטוטות אנכיות 📌

חקירת פונקציות:

• נקודות קיצון
• תחומי עלייה/ירידה
• נקודות פיתול
• קעירות
• הזזות אופקיות ואנכיות 📌

יישומים:

• משוואות טריגונומטריות
• משוואת משיק
• בעיות מילוליות (גלים)

תרגול פונקציות על (surjective) - הגדרה, תלות בטווח B, שיטות בדיקה, דוגמאות לפונקציות על ולא על.

הגדרת פונקציה על לינארית (תמיד על) ריבועית (תלוי ב-B) שיטות בדיקה מעריכית (לא על ל-ℝ) לוגריתם (כן על) רציונלית (תלוי ב-B) טריגונומטריה (תלוי ב-B) הרכבת פונקציות סיכום מלא

תרגול פיתול וקעירות - נקודות פיתול, תחומי קעירות כלפי מעלה ומטה, נגזרת שנייה. הסברים ויזואליים עם גרפים.

תרגול קדם אנליזה אסימפטוטות אופקיות - גבול באינסוף, התנהגות בקצוות, זיהוי מגרף. הבנה אינטואיטיבית. גבול באינסוף (אינטואיטיבי)

תרגול קדם אנליזה אסימפטוטות אנכיות - זיהוי אסימפטוטה אנכית מגרף, התנהגות הפונקציה ליד האסימפטוטה. זיהוי והתנהגות ליד אסימפטוטה

תרגול קדם אנליזה חקירה מלאה מגרף - שילוב כל הנושאים: תחום, טווח, מונוטוניות, קיצון, אסימפטוטות. סיכום מקיף. שילוב כל הנושאים

תרגול קדם אנליזה מונוטוניות - זיהוי עלייה וירידה מגרף, קטעי עלייה וירידה, נקודות מעבר. הבנה אינטואיטיבית. עלייה/ירידה, קטעי עלייה וירידה מגרף

תרגול קדם אנליזה נקודות קיצון - מקסימום ומינימום מקומי וגלובלי, זיהוי מגרף, הבנה ללא נגזרות. מקסימום/מינימום מקומי וגלובלי

תרגול קדם אנליזה קריאת גרף יסודות - תחום, טווח, נקודות חיתוך עם צירים, סימן פונקציה. הבנת גרפים ללא גזירה. תחום, טווח, נקודות חיתוך, סימן פונקציה

תרגול דינמי בנקודות קיצון.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בקיצון בקצה התחום — שיטת המסוק.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בקיצון עם תחום מוגבל.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בנקודות קיצון של פולינום.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול קשר בין גרף פונקציה לנגזרתה - זיהוי עלייה/ירידה, נקודות קיצון, קעירות ופיתול. קריאת גרפים וחקירת פונקציות.

תרגול קשרים גרף פונקציה נגזרת ונגזרת שנייה - זיהוי קשרים בין f, f' ו-f''. רמה מתקדמת לחקירת פונקציות בבגרות 5 יח"ל.

רמה: מתקדם - חקירת פונקציות

תרגול שיפוע משיק בנקודה - הסבר בסיסי על שיפוע משיק, קשר לנגזרת, חישוב שיפוע בנקודה. מבוא לחדו"א.

שיפוע משיק בנקודה הסבר בסיסי

תרגול דינמי בתחום הגדרה של פונקציות.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול תחום הגדרה טריגונומטריה - תחום sin, cos, tan, cot, פונקציות מורכבות, מחזוריות.

תרגול תחום הגדרה לוגריתמית - הארגומנט >0, לוג מרציונלית, שני לוגריתמים, לוג מריבוע, ln. הסברים מפורטים.

תרגול זה מכסה: לוגריתם בסיסי (> 0) לוגריתם עם ביטוי לוג מרציונלית (טבלת סימנים) שני לוגריתמים (חיתוך) לוג מריבוע (גם שליליים!) לוג במכנה (גם לא 0) ln - לוגריתם טבעי שילוב שורש ולוג ההבדל בין שורש ללוג סיכום מלא

תרגול תחום הגדרה מבוא - מהו תחום, שלוש המגבלות: חילוק באפס, שורש משלילי, לוגריתם. הסברים למתחילים.

תרגול זה מכסה: הגדרה: מהו תחום הגדרה מגבלה #1: חילוק באפס (≠ 0) מגבלה #2: שורש משלילי (≥ 0) מגבלה #3: לוגריתם (> 0) סיכום 3 המגבלות פונקציות ללא מגבלות דוגמאות מעשיות השוואה בין המגבלות

תרגול דינמי בתחום הגדרה של פונקציה רציונלית (מנה).

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בתחום הגדרה — מנה של שני שורשים.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול תחום הגדרה מעריכיות - aˣ מוגדרת לכל x, e^x, מעריכית במכנה, שילוב עם שורש ולוג.

תרגול זה מכסה: מעריכית בסיסית e^x - מעריכית טבעית מעריכית עם ביטוי בחזקה מעריכית במכנה שורש ממעריכית לוג ממעריכית מעריכית מורכבת שילוב עם רציונלית ההבדל בין מעריכית ללוגריתם סיכום מלא

תרגול תחום הגדרה פונקציה רציונלית - מכנה ≠0, פירוק לגורמים, צמצום, מכנים ריבועיים ומורכבים.

תרגול זה מכסה: מכנה ליניארי בסיסי מכנה ריבועי (שתי נקודות) מכנה מפורק מראש צמצום - מקרה מיוחד חשוב מכנה ריבועי מורכב (פירוק) מכנה ללא שורשים ממשיים ריבוע שלם במכנה חזקות שונות במכנה ערך מוחלט במכנה סיכום מלא

תרגול תחום הגדרה פונקציית שורש - ביטוי תחת שורש ≥0, פרבולות, טבלת סימנים, ניתוח על ציר המספרים.

תרגול זה מכסה: שורש מביטוי ליניארי בסיסי שורש עם סימן מינוס (כיוון הפוך) שורש מפרבולה חיובית (מחוץ לשורשים) שורש מפרבולה הפוכה (בין השורשים) פירוק וטבלת סימנים מעלה שלישית מתי להשתמש בטבלת סימנים שני שורשים (חיתוך תנאים) טריק פרבולות סיכום מלא

תרגול דינמי בתחום הגדרה — שורש במכנה.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בתחום הגדרה — שורש של ביטוי לינארי.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בתחום הגדרה — שורש של פולינום במכנה.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בתחום הגדרה — שורש של מנה.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול תחום הגדרה שילובים - שורש במונה (≥0), שורש במכנה (>0), שילוב שורש ורציונלית. מקרים מורכבים.

תרגול זה מכסה: שורש במכנה (> 0, לא ≥ 0!) שורש במונה (≥ 0) שני שורשים (חיתוך) שורש + רציונלית שורש מרציונלית שורש ריבועי במכנה כלל ההבדל בין מונה למכנה שלושה ביטויים ביחד שורש מתוך שורש סיכום מלא

תרגול תחום הגדרה פונקציית שורש - 30 שאלות: ביטוי תחת שורש ≥0, פרבולות, ניתוח על ציר המספרים. הסברים מפורטים עם כללים.

תכנים שכוסו:

• שאלות בסיסיות (1-3): ביטויים לינאריים פשוטים
• פרבולות רגילות (4, 6, 10, 16, 22, 26): חיוביות מחוץ לשורשים
• פרבולות הפוכות (5, 8, 11, 15, 17, 23, 25, 30): חיוביות בין השורשים
• ביטויים שתמיד חיוביים (13, 24, 28): x² + מספר חיובי
• פונקציות נקודתיות (19, 29): רק נקודה אחת!
• ביטויים לינאריים (9, 12, 18, 21, 27)
• ריבועים מושלמים (14, 24)
• פירוק טרינומים (7, 8, 10, 15, 16, 20, 25, 30)

• הסברים מפורטים 6-8 שלבים
• ניתוח פשוט על ציר המספרים (ללא גרפים מסובכים)
• סימון ברור: ✓ חיובי / ✗ שלילי
• בדיקות מספריות מקיפות
• טבלאות עם dir="ltr"
• דגש על הבנה: למה חיובי/שלילי
• כללים וטיפים חשובים

תרגול תחום הגדרה פונקציה רציונלית - 30 שאלות: מכנה שונה מאפס, פירוק לגורמים, הפרש ריבועים, טרינומים. הסברים מפורטים.

תכנים שכוסו:

• שאלות בסיסיות (1-5): מכנים פשוטים
• הפרש ריבועים (3, 4, 11, 14, 27)
• ריבועים מושלמים (12, 16, 24, 26, 30)
• טרינומים (7, 9, 17, 21, 22)
• הוצאת גורם משותף (8, 15, 23)
• מכנים שלא מתאפסים (6, 20)
• מכפלות מפורקות (5, 19)
• חזקות של x (18)
• מכנים עם שברים (25)
• סכום קוביות (28)
• מקרים מורכבים (29, 30)

• כל הגרשיים מתוקנים ('')
• הסברים מפורטים 5-7 שלבים
• פירוקים מלאים של המכנה
• בדיקות מספריות מקיפות
• טבלאות עם dir="ltr"
• הערות חשובות על טעויות נפוצות
• הבחנה ברורה בין מונה למכנה
• ללא דוגמאות ויזואליות

תרגול תחום הגדרה שורש עם מנה - 30 שאלות: שורש במונה (≥0), שורש במכנה (>0), סכום שברים. הסברים עם דגש על מקרים קריטיים.

תכנים שכוסו:

• שאלות בסיס (1-4): שורש במונה, שורש במכנה - מקרים פשוטים
• פרבולות במכנה (5, 8, 10, 17, 21): שילוב עם תנאי השורש
• שורש במכנה עם פרבולות (7, 9, 11, 18, 22, 25): תנאי > 0 חובה!
• סכום של שברים (16, 20, 23, 29): כל חלק בנפרד
• מקרים מיוחדים (27): ביטוי שתמיד חיובי
• נקודות על הגבול (26, 28): x=a כלול או לא?
• שילובים מורכבים (30): הכל ביחד!

• הסברים מפורטים 6-8 שלבים
• הבחנה ברורה: שורש במונה vs במכנה
• ניתוח על ציר המספרים
• בדיקות מספריות מקיפות
• טבלאות עם dir="ltr"
• הדגשת מקרים קריטיים
• כללים וטיפים חשובים

נקודות חשובות שהודגשו: ⭐ שורש במונה: ≥ 0 ⭐ שורש במכנה: > 0 (חובה!) ⭐ בסכום: כל חלק צריך להיות מוגדר ⭐ בדיקת נקודות קריטיות

תרגול דינמי בתחום הגדרה של פונקציית שורש.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.

תרגול דינמי בתחום הגדרה של שורש ממעלה 2.

🎲 מערכת תרגול דינמית: השאלות משתנות בכל ניסיון. ניתן לקרוא את ההסבר המלא ולנסות שוב עם מספרים חדשים עד להבנה מלאה.