מבחנים זמינים

מבחן אחוזים - חישוב אחוז מכמות, מציאת השלם, אחוז שינוי, הנחות והעלאות מחיר, ריבית. הסברים מפורטים למתחילים.

מבחן ביטויים אלגבריים סיפורים - תרגום בעיות מילוליות לביטויים אלגבריים. פיתוח חשיבה מתמטית דרך סיפורים מהחיים.

מבחן ביטויים אלגבריים בסיס - הכרת ביטויים אלגבריים, משתנים ומקדמים, הצבה וחישוב ערך. מתאים למתחילים.

מבחן ביטויים אלגבריים בסיס בסיס - מבוא לביטויים אלגבריים למתחילים לגמרי. הכרת משתנים והצבת ערכים פשוטים.

מבחן ביטויים אלגבריים הבנה מתקדמת - העמקה בהבנת ביטויים, קשר בין ביטויים שונים, שקילות אלגברית.

מבחן ביטויים אלגבריים הבנה - הבנת משמעות ביטויים אלגבריים, תרגום משפות לביטויים, פרשנות תוצאות.

מבחן ביטויים אלגבריים וסדרות - 40 שאלות: בעיות מילוליות, גאומטריה+אלגברה, זיהוי תבניות, איבר כללי. חשיבה מתמטית.

המבנה: ✅ בעיות מילוליות (1-10): תחנת דלק, קולנוע, מונית, חנות ספרים ✅ גאומטריה + ביטויים (11-20): משולשים, ריבועים, מלבנים, שטחים ✅ סדרות ותבניות (21-30): זיהוי דפוסים, איבר הבא, נוסחאות פשוטות ✅ איבר כללי מתקדם (31-40): נוסחאות מורכבות, יישומים, סיכום תכונות מיוחדות: 🧠 חשיבה מתמטית - לא רק חישוב, גם הבנה 🔗 קישוריות - בין אלגברה לגאומטריה 🌍 יישומים מהחיים - בעיות אמיתיות 📊 הסברים מפורטים - כל שלב מוסבר

מבחן הוצאת גורם משותף מהבסיס - 40 שאלות: מהחיים לאלגברה, מספרים, משתנים, חזקות, יישומים. הסברים מהבסיס לגמרי.

**חלק א: הבנת המושג מהחיים (שאלות 1-8)** - דוגמת פירות ושקיות (6 תפוחים, 9 בננות → 3 שקיות) - למה ללמוד גורם משותף (שימושים אמיתיים) - מציאת ג.מ.ג במספרים - דוגמת כסף ומתנות - הקשר לכפל ופירוק - דוגמת ריצוף חדר - זיהוי גורם משותף - הקשר לפתיחת סוגריים (פעולות הפוכות) **חלק ב: הוצאת מספרים בלבד (שאלות 9-16)** - 6 + 12 - 8 + 20 - שלושה מספרים - עם חיסור - מספרים גדולים (24 + 36) - גורם ראשוני (14 + 21) - ארבעה מספרים - טעות נפוצה ובדיקה **חלק ג: מעבר למשתנים (שאלות 17-24)** - הכרת משתנה (2x + 3x) - הוצאת x בלבד - הוצאת מספר (4x + 8) - הוצאת x מחזקות (x² + 3x) - **כלל החזקה הנמוכה!** - הוצאת מספר ו-x יחד (6x² + 9x) - שני משתנים (xy + xz) - מינוס בהוצאה - שלושה איברים עם חזקות **חלק ד: תרגול מתקדם (שאלות 25-32)** - חזקות גבוהות - מקדמים גדולים - שני משתנים שונים (x²y + xy²) - ארבעה איברים עם משתנים שונים - ביטוי בסוגריים כגורם - כשאין גורם משותף - פתרון משוואה (x² - 5x = 0) - צמצום שבר **חלק ה: בעיות מילוליות (שאלות 33-38)** - שטח מלבן - חלוקה שווה - היקף ריבוע - סכום כסף - זמן נסיעה - שטח משולש

תרגול הצבת ערכים מספריים בביטויים אלגבריים - 40 תרגילים ברמות קושי עולות

מבחן הצגה סטנדרטית ריבועית מתקדם - השלמה לריבוע מורכבת, מציאת קודקוד וציר סימטריה. רמה בינוני-קשה.

מבחן הצגה סטנדרטית של פונקציה ריבועית בסיס - מעבר מצורה כללית לסטנדרטית, מציאת קודקוד, ציר סימטריה וכיוון פתיחה. הסברים ויזואליים.

מבחן הצגה סטנדרטית פונקציה ריבועית חלק ב - תרגול מתקדם בהשלמה לריבוע, מציאת קודקוד וערך מינימום/מקסימום.

תרגול זיהוי ביטויים שקולים - חוקי פילוג, פירוק לגורמים, נוסחאות כפל מקוצר - 40 תרגילים

מבחן כינוס איברים דומים - זיהוי איברים דומים, חיבור וחיסור ביטויים אלגבריים, פישוט ביטויים. הסברים מפורטים.

מבחן טכניקה אלגברית - בדיקת רמת בקיאות בפעולות אלגבריות בסיסיות. תרגול מיומנויות חישוב, פישוט ביטויים ופתרון משוואות. מתאים לתלמידי חטיבה ותיכון.

מבחן מכנה משותף - 40 שאלות: למה צריך, שיטות מציאה (כפל/מ.מ.מ/פירוק), חיבור/חיסור שברים, שברים אלגבריים. הסברים ויזואליים.

מבחן אינטראקטיבי מקיף במכנה משותף - למידת שיטות מציאת מכנה משותף מינימלי, המרת שברים, חיבור וחיסור שברים עם מכנים שונים, שברים אלגבריים. כולל 40 שאלות עם פתרונות מפורטים והסברים ויזואליים.

**חלק א: למה צריך מכנה משותף? (שאלות 1-8)**

- למה 1/2 + 1/3 ≠ 2/5 (עם SVG פיצות!)

- דוגמה מהחיים - כסף (50 אג' + 33 אג') - הגדרה: מכנה משותף = "שפה משותפת" - דוגמה ויזואלית - פיצה חתוכה - מינימלי vs רגיל (6 vs 12) - מתי לא צריך (כפל/חילוק) - השוואת שברים - סיכום השימושים

**חלק ב: איך מוצאים מכנה משותף (שאלות 9-18)** - שיטה 1: כפל מכנים (פשוט!) - שיטה 2: כפולות (מוצא מ.מ.מ) - שיטה 3: פירוק לגורמים - תרגול: 1/3 ו-1/5 - מקרה מיוחד: כשאחד מתחלק בשני (4 ו-8) - שלושה מכנים (2, 3, 4) - איך ממירים (הכפלת מונה ומכנה) - טעות: שכחת המונה! - סיכום השיטות

**חלק ג: חיבור וחיסור שברים (שאלות 19-28)** - 1/2 + 1/3 (בסיסי) - 2/5 + 1/4 - 3/4 - 1/3 (חיסור) - 1/4 + 1/8 (מכנה מתחלק) - 1/6 + 1/4 (צריך מ.מ.מ) - שלושה שברים - תוצאה גדולה מ-1 - חיסור שברים לא אמיתיים - מספרים מעורבים - בעיה מילולית (עוגה)

**חלק ד: מכנה משותף עם משתנים (שאלות 29-36)** - למה גם עם משתנים - x ו-x² (חזקה גבוהה!) - x ו-y (כפל) - מספר ומשתנה (2 ו-x) - חיבור עם אותו מכנה - מכנים שונים - חיסור אלגברי - פתרון משוואה

**חלק ה: סיכום וטעויות נפוצות (שאלות 37-40)** - טעות: חיבור מכנים - טעות: שכחת המונה - למה מ.מ.מ עדיף - האלגוריתם המלא (SVG)

מבחן בידוד משתנה ושינוי נושא נוסחה - הוצאת משתנה מנוסחה, פעולות הפוכות, מעבר אגפים. הכנה לכלכלה ומדעים.

מבחן סדר פעולות חשבון עם סוגרים - סוגרים קודמים לכל פעולה, סוגרים מקוננים. תרגול שיטתי עם הסברים צעד-אחר-צעד.

מבחן סדר פעולות חשבון ללא סוגריים - כפל וחילוק לפני חיבור וחיסור, סדר מימין לשמאל. תרגול מהבסיס עם הסברים.

מבחן פירוק לגורמים - 40 שאלות: גורם משותף, הפרש ריבועים, טרינום, ריבוע סכום/הפרש, קיבוץ, מעוקבים. כל השיטות.

**יסודות:** 1. הגדרת גורם משותף 2. מטרות הפירוק **הוצאת גורם משותף:** 3-7. מספרים בלבד, משתנים, שילוב 8. חזקות של אותו משתנה (חוק: הנמוכה!) 9. מספרים שליליים 10-12. שני משתנים, חזקות מורכבות 13. ארבעה איברים 14. ביטוי בסוגריים כגורם **נוסחאות מקוצרות:** 15-17. הפרש ריבועים a²-b²=(a+b)(a-b) 18-20. טרינום x²+bx+c (סכום ומכפלה) 21-22. ריבוע סכום/הפרש 23-24. שילוב: גורם משותף + נוסחה 25. טרינום ax²+bx+c עם a≠1 (שיטת פיצול) 26-27. מעוקבים a³±b³ **שיטות מתקדמות:** 28. שיטת קיבוץ (4 איברים) **יישומים:** 29-30. פתרון משוואות 31-32. צמצום שברים **זיהוי טעויות:** 33. סכום ריבועים לא מתפרק! 34. פירוק לא מלא **תרגילים מתקדמים:** 35-38. חזקות גבוהות, ביטויים מורכבים, שני משתנים **יישום ואסטרטגיה:** 39. בעיה מילולית (גיאומטריה) 40. סדר פעולות לפירוק

תרגול פישוט ביטויים - קיבוץ איברים דומים, פתיחת סוגריים - 40 תרגילים