מבחן טרנספורמציות הזזה אופקית - f(x-h), הזזה ימינה (h>0) ושמאלה (h<0), השפעה על גרף ותחום.

מבחן טרנספורמציות הזזה אנכית - f(x)+k, הזזה למעלה (k>0) ולמטה (k<0), השפעה על גרף וטווח.

מבחן טרנספורמציות הזזות משולבות - שילוב הזזות אנכיות ואופקיות, f(x-h)+k, סדר הפעולות, יישום על פונקציות שונות.

מבחן אחוזים - חישוב אחוז מכמות, מציאת השלם, אחוז שינוי, הנחות והעלאות מחיר, ריבית. הסברים מפורטים למתחילים.

מבחן אי-שוויונות - פתרון אי-שוויונות לינאריות וריבועיות, סימון על ציר המספרים, כללי היפוך סימן. תרגול מקיף עם הסברים.

שאלות 1-10: סימון על ציר ופתרונות בסיסיים

✅ סימון x > 3, x ≤ -2, x ≥ 1
✅ פתרונות פשוטים: x + 5 > 8
✅ כלל חשוב: חלוקה במספר שלילי - הופכים סימן!

שאלות 11-20: חיתוך, איחוד ואי שוויונות כפולים

✅ חיתוך (∩): שני תנאים ביחד
✅ איחוד (∪): לפחות אחד מהתנאים
✅ אי שוויונות כפולים: 1 < 2x + 3 ≤ 9
✅ חיתוך ריק וכל המספרים

שאלות 21-30: תרגילים משולבים מורכבים

✅ פתרון עם סוגריים: 5 - 2(x + 3) > 7
✅ פתרון עם שברים
✅ x בשני הצדדים
✅ ערך מוחלט: |x - 3| < 2

שאלות 31-40: תרגילים מתקדמים

✅ חיתוך ואיחוד מורכבים
✅ אי שוויונות כפולים עם שלילי
✅ שני שברים
✅ שאלת סיכום: חיתוך עם סתירה (אין פתרון)

חלק א: בסיסי (שאלות 1-10)

✅ x² < 9
✅ x² ≥ 16
✅ x² - 5x + 6 < 0
✅ x² + 3x - 4 ≤ 0
✅ פירוק לגורמים פשוט

חלק ב: מקדם שלילי (שאלות 11-15)

⚠️ -x² + 9 < 0
⚠️ -x² + 5x - 6 > 0
⚠️ פרבולה הפוכה
⚠️ כפל ב-(-1) והיפוך סימן

חלק ג: עם דלתא (שאלות 16-20)

📐 שימוש בנוסחת השורשים
📐 Δ = b² - 4ac
📐 מקרים מיוחדים (Δ = 0, אין פתרון)

חלק ד: מורכבים (שאלות 21-30)

🔢 x² < x
🔢 x² + 1 > 2x
🔢 (x - 1)(x + 2) < 0
🔢 ריבוע מושלם
🎯 שאלת סיכום

מבחן ביטויים אלגבריים סיפורים - תרגום בעיות מילוליות לביטויים אלגבריים. פיתוח חשיבה מתמטית דרך סיפורים מהחיים.

מבחן ביטויים אלגבריים בסיס - הכרת ביטויים אלגבריים, משתנים ומקדמים, הצבה וחישוב ערך. מתאים למתחילים.

מבחן ביטויים אלגבריים בסיס בסיס - מבוא לביטויים אלגבריים למתחילים לגמרי. הכרת משתנים והצבת ערכים פשוטים.

מבחן ביטויים אלגבריים הבנה מתקדמת - העמקה בהבנת ביטויים, קשר בין ביטויים שונים, שקילות אלגברית.

מבחן ביטויים אלגבריים הבנה - הבנת משמעות ביטויים אלגבריים, תרגום משפות לביטויים, פרשנות תוצאות.

מבחן ביטויים אלגבריים וסדרות - 40 שאלות: בעיות מילוליות, גאומטריה+אלגברה, זיהוי תבניות, איבר כללי. חשיבה מתמטית.

המבנה: ✅ בעיות מילוליות (1-10): תחנת דלק, קולנוע, מונית, חנות ספרים ✅ גאומטריה + ביטויים (11-20): משולשים, ריבועים, מלבנים, שטחים ✅ סדרות ותבניות (21-30): זיהוי דפוסים, איבר הבא, נוסחאות פשוטות ✅ איבר כללי מתקדם (31-40): נוסחאות מורכבות, יישומים, סיכום תכונות מיוחדות: 🧠 חשיבה מתמטית - לא רק חישוב, גם הבנה 🔗 קישוריות - בין אלגברה לגאומטריה 🌍 יישומים מהחיים - בעיות אמיתיות 📊 הסברים מפורטים - כל שלב מוסבר

מבחן חישוב שיפוע לפי שתי נקודות - נוסחת השיפוע, משמעות שיפוע חיובי/שלילי/אפס, זיהוי מגרף. תרגול עם הסברים מפורטים.

מבחן כתיבת משוואת ישר - לפי שיפוע ונקודה, לפי שתי נקודות, זיהוי מגרף ומטבלה. שאלות בסיס עד מתקדם עם SVG.

✔ כתיבת משוואה לפי שיפוע + נקודה ✔ כתיבת משוואה לפי שתי נקודות ✔ זיהוי משוואה לפי גרף SVG ✔ זיהוי שיפוע וחיתוך Y מתוך משוואה ✔ זיהוי משוואה לפי טבלה ✔ היגיון ויזואלי – מה מתאים ומה לא ✔ שאלות בסיס → בינוני → מתקדם

מבחן מרחק בין נקודות ואמצע קטע - נוסחאות, חישובים על צירים, זיהוי מגרף וטבלה, מציאת נקודה חסרה. הסברים מפורטים.

מרחק בין שתי נקודות (בסיס) מרחק בין שתי נקודות בציר X בלבד מרחק בין שתי נקודות בציר Y בלבד מרחק בין שתי נקודות עם נוסחה זיהוי מרחק מהגרף זיהוי מרחק מתוך טבלה מרחק בין נקודות חיוביות מרחק בין נקודות שליליות מרחק בין נקודות מעורבות מרחק מספרי קל (למשל (1,1) ו־(4,5)) אמצע קטע (בסיס) אמצע קטע בציר X אמצע קטע בציר Y אמצע קטע בשתי נקודות פשוטות תרגיל עם מספרים שליליים זיהוי אמצע קטע בגרף חישוב לפי טבלה זיהוי מתוך ארבע נקודות מי מהן האמצע מהו אמצע קטע "מילולי" מציאת נקודה חסרה (נותנים אמצע ונקודה → למצוא נקודה)

מבחן גאומטריה אנליטית יסודות ישר - מושגי בסיס בקו ישר, שיפוע, משוואה כללית וצורת שיפוע-חיתוך. מתאים למתחילים.

מבחן גאומטריה אנליטית מעגל בסיס - משוואת מעגל, מציאת מרכז ורדיוס, נקודות על המעגל, מעבר בין צורות המשוואה. הסברים מפורטים.

מבחן גאומטריה אנליטית משולשים ומרובעים - זיהוי מקבילית, מלבן, ריבוע וטרפז לפי קואורדינטות. בדיקת קולינאריות ושיפועים.

1️⃣ משולשים שלוש נקודות מרכיבות משולש? (בדיקת שיפוע של 3 נקודות → קולינריות) סוגי משולשים לפי שיפוע גובה, תיכון וקטעים מיוחדים (רק בסיסי) 2️⃣ מרובעים מקבילית (שיפועים שווים) מלבן (שיפועים מאונכים) ריבוע (גם מאונך וגם שווה בשיפועים) טרפז (שני ישרים מקבילים, שניים לא) 3️⃣ תרגולים יפים נקודות נתונות → איזה מרובע זה? איזה מבין השרטוטים יכול להיות טרפז? מה סוג המרובע לפי משוואות ישרים?

מבחן גאומטריה אנליטית קו ישר בסיס - 85 שאלות: שיפוע, משוואת ישר, נקודות חיתוך עם צירים, ישרים מקבילים ומאונכים, אמצע קטע. הסברים ויזואליים.

20 שאלות - . שיפוע חיובי ישר עולה, שיפוע שלילי יורד, שיפוע 0 מקיבל לציר איקס 5 שאלות - למצוא שיפוע לפי נוסחה y2-y1 חלקי x2-x1 10 שאלות - למצוא משוואת ישר לפי שיפוע ונקודה בנוסחה y-y1=m(x-x1) או בהצבה ישירה במשוואה y=mx+b 8 שאלות - נקודות חיתוך עם הצירים של ישר 8 שאלות - נקודה על ישר כשיש איקס למצוא y ולהפך 8 שאלות - ישרים מקבילים שיפועים שווים 8 שאלות - ישרים מקבילים לצירים 10 שאלות אמצע קטע הנוסחה או לפי שיטת הדילוגים 8 תרגילים של ישרים מאונכים לפי הנוסחה m1*m2=-1 או שיפועים הופכים ונגדריים

מבחן גאומטריה אנליטית - מרחק בין נקודות וסוגי משולשים. נוסחת המרחק, זיהוי משולש שווה-שוקיים וישר-זווית. מתאים לבגרות 3-5 יח"ל.

מבחן גאומטריה אנליטית מרובעים - זיהוי מקבילית, מלבן, מעוין וטרפז לפי קואורדינטות. מרחק בין נקודות וסוגי משולשים.

מבחן גדילה ודעיכה - פונקציות מעריכיות, גדילה אקספוננציאלית, דעיכה רדיואקטיבית, זמן מחצית חיים, יישומים מהחיים.

השוואת כמויות עד 10

בחרו את הכמות המתאימה למספר

תרגול חיבור מספרים עד 10

תרגול חיסור מספרים עד 10

מבחן הזזות אופקיות אנליזה - טרנספורמציות f(x-h), הזזה ימינה ושמאלה, השפעה על גרף ותחום. חדו"א ויזואלי.

מבחן הזזות אנכיות אנליזה - טרנספורמציות f(x)+k, הזזה למעלה ולמטה, השפעה על גרף וערכים. חדו"א ויזואלי.

תרגול הצבת ערכים מספריים בביטויים אלגבריים - 40 תרגילים ברמות קושי עולות

מבחן הצגה סטנדרטית ריבועית מתקדם - השלמה לריבוע מורכבת, מציאת קודקוד וציר סימטריה. רמה בינוני-קשה.

מבחן הצגה סטנדרטית של פונקציה ריבועית בסיס - מעבר מצורה כללית לסטנדרטית, מציאת קודקוד, ציר סימטריה וכיוון פתיחה. הסברים ויזואליים.

מבחן הצגה סטנדרטית פונקציה ריבועית חלק ב - תרגול מתקדם בהשלמה לריבוע, מציאת קודקוד וערך מינימום/מקסימום.

מבחן יסודות התפלגות נורמלית - הבנת עקומת הפעמון, סטיית תקן, ציון תקן (z-score), שימוש בטבלאות התפלגות, כלל 68-95-99.7, חישוב הסתברויות. 40 שאלות עם הסברים מפורטים והמחשות ויזואליות. מתאים לסטודנטים לסטטיסטיקה ומתמטיקה.

תרגול זיהוי ביטויים שקולים - חוקי פילוג, פירוק לגורמים, נוסחאות כפל מקוצר - 40 תרגילים

מבחן חוקי חזקות - תרגול כל חוקי החזקות: כפל, חילוק, חזקה של חזקה, חזקה שלילית ושבורה. הסברים מפורטים ודוגמאות.

מבחן חוקי חזקות בסיס - חזקה ככפל חוזר, סדר פעולות, גדילה מהירה, a⁰=1, חזקות של 10. הסברים למתחילים.
 

1. ✅ הגדרה בסיסית - חזקה ככתיב מקוצר של כפל חוזר
2. ✅ חישובים בסיסיים - 4³, 2⁵
3. ✅ סדר פעולות - חזקה לפני כפל/חיבור (2·3², 2+5²)
4. ✅ גדילה מהירה - חזקות של 2 (2⁵, 2¹⁰)
5. ✅ יישום גיאומטרי - שטח ריבוע (7²), נפח קובייה (3³)
6. ✅ חוקים בסיסיים - כפל חזקות (2³·2²), חזקה של חזקה
7. ✅ חזקת אפס - a⁰ = 1
8. ✅ השוואה - 2¹⁰ vs 10²
9. ✅ חזקות שליליות - הצצה ל-2⁻¹
10. ✅ חזקות של 10 - 10⁴ = 10000
11. ✅ יישום ביולוגי - גדילה מעריכית של חיידקים
12. ✅ סוגריים - (2+3)² vs 2+3²
13. ✅ זיהוי טעויות - 3² ≠ 6

🎯 התאמה לדגשים הפדגוגיים:

✓ דגש 1 - למדנו חזקה ככתיב מקוצר (4·4·4 = 4³)
✓ דגש 2 - הדגשנו סדר פעולות (חזקה לפני כל השאר)
✓ דגש 3 - הדגמנו גדילה מהירה (2¹⁰ = 1024)
✓ דגש 4 - יישום בגדילה מעריכית (חיידקים)
✓ דגש 5 - שימוש בשטח ריבוע ונפח קובייה
✓ דגש 6 - שימוש בסיסי בלבד, לא חוקים אלגבריים מתקדמים

מבחן חוקי חזקות תרגילים מקיפים - כפל aᵐ×aⁿ, חילוק aᵐ/aⁿ, חזקה של חזקה (aᵐ)ⁿ, חזקה של מכפלה ומנה. 60 שאלות.
 

✖️ חוק 1: כפל חזקות (שאלות 1-12)

1. ✅ בסיסי: 3⁴·3⁵
2. ✅ בסיסי: 5²·5⁶
3. ✅ משתנים: x⁵·x⁹
4. ✅ חזקות זהות: a³·a³
5. ✅ שלוש חזקות: 2³·2⁴·2⁵
6. ✅ משתנה ללא מעריך: y·y⁴
7. ✅ עם מקדמים: 3x²·5x⁴
8. ✅ עם מקדמים: 7a⁵·2a³
9. ✅ שני משתנים: x³y²·x⁵y⁴
10. ✅ מעריכים גדולים: 2¹⁰·2⁵
11. ✅ שלוש מכפלות: 4m⁷·3m²·2m
12. ✅ בסיס שלילי: (-3)²·(-3)⁴

➗ חוק 2: חילוק חזקות (שאלות 13-24)

13. ✅ בסיסי: 7⁹/7⁴
14. ✅ בסיסי: 3¹²/3⁷
15. ✅ משתנים: x²⁰/x¹³
16. ✅ משתנים: a¹⁵/a⁸
17. ✅ עם מקדמים: 20y¹¹/4y⁵
18. ✅ עם מקדמים: 36x¹⁰/9x³
19. ✅ שני משתנים: a⁸b¹²/a³b⁷
20. ✅ כפל וחילוק: (x⁷·x⁵)/x³
21. ✅ מעריכים גדולים: 2¹⁵/2¹⁰
22. ✅ משולב: (m¹⁰·m⁴)/m⁶
23. ✅ מורכב: 50a⁹b⁶/10a⁴b²
24. ✅ מעריך משתנה: yⁿ/y³

📐 חוק 3: חזקה של חזקה (שאלות 25-36)

25. ✅ בסיסי: (5²)³
26. ✅ בסיסי: (3⁴)²
27. ✅ משתנים: (x⁷)⁴
28. ✅ משתנים: (a³)⁵
29. ✅ עם מקדם: (2x³)⁴
30. ✅ עם מקדם: (5y²)³
31. ✅ שילוב חוקים 1+3: (2²)³·2⁵
32. ✅ שתי חזקות: (x⁵)²·(x³)²
33. ✅ חזקה כפולה: ((a²)³)⁴
34. ✅ שני משתנים: (3a⁴b²)³
35. ✅ חזקות של 10: (10³)²
36. ✅ שילוב חוקים 2+3: (x⁶)³/x⁸

🔲 חוק 4: חזקה של מכפלה (שאלות 37-48)

37. ✅ בסיסי: (3·4)²
38. ✅ בסיסי: (2·5)⁴
39. ✅ משתנים: (2xy)³
40. ✅ עם מקדם: (5ab)²
41. ✅ הפוך: x⁴·y⁴
42. ✅ הפוך: 2⁵·3⁵
43. ✅ שילוב חוקים 3+4: (x²y³)⁴
44. ✅ מקדם עם חזקה: (3x³)³
45. ✅ מורכב: (2a²b)⁵
46. ✅ בסיס שלילי: (-2x)⁴
47. ✅ שלושה משתנים: (xy²z³)²
48. ✅ שילוב מורכב: (4a³b²)²·(2ab)³

חוק 5: חזקה של מנה (שאלות 49-60)

• ✅ בסיסי: (2/3)³, (5/2)²
• ✅ משתנים: (x/y)⁴, (a/b)⁶
• ✅ עם חזקות: (x³/y²)⁴
• ✅ עם מקדם: (3a/b)³, (2x²/3y)²
• ✅ הפוך: a⁵/b⁵
• ✅ שלושה משתנים: (a²b³/c⁴)⁵
•  

מבחן חוקי שורשים - תרגול פעולות עם שורשים, כפל וחילוק שורשים, הוצאה מתחת לשורש, ייצוג שורש כחזקה. הסברים צעד-אחר-צעד.

תרגילי חיבור בדרגת קושי עולה: עד 10, עד 20, עד 100

תרגול משולב של חיבור וחיסור בדרגת קושי עולה

תרגילי חילוק פשוט בדרגת קושי עולה

תרגילי חיסור בדרגת קושי עולה: עד 10, עד 20, עד 100

מבחן טווח פונקציות בסיסיות - טווח של קבועה, לינארית, ריבועית, שורש, מעריכית, לוגריתם. סיכום מקיף.

פונקציה קבועה ({c}) לינארית (ℝ) ריבועית ([0,∞)) ריבועית מוזזת ריבועית הפוכה ((-∞,0]) ערך מוחלט ([0,∞)) שורש ([0,∞)) מעריכית ((0,∞)) לוגריתם (ℝ) סיכום מלא

• צורת הגרפים (גליים)
• sin: מתחיל ב-(0,0) עולה
• cos: מתחיל ב-(0,1) יורד
• מקסימום ומינימום (±1)
• אפסי הפונקציות
• מחזור: 2π (אורך גל)
• טווח: [-1, 1]
• תחום: ℝ
• הקשר: cos = sin מוזז שמאלה ב-π/2
• סימטריות (sin לראשית, cos לציר y)
• עליות וירידות
• נקודות פיתול
• רציפות

• הגדרת מעגל היחידה (r=1, מרכז ב-(0,0))
• משוואה: x² + y² = 1
• כיוון מדידה: חיובי ↺, שלילי ↻
• יחידת רדיאן
• המרה: 180° = π rad
• נקודות עיקריות: (1,0), (0,1), (-1,0), (0,-1)
• ארבעת הרבעים וסימני הקואורדינטות
• זוויות שקולות (הפרש 2π)
• אורך קשת = θ (ברדיאנים)
• היקף = 2π

• הנוסחה הבסיסית: tan(x) = sin(x)/cos(x)
• הוכחה מהשיפוע על המעגל
• חישוב tan מ-sin ו-cos
• נוסחאות נגזרות:
  • sin = tan × cos
  • cos = sin / tan
• פישוט ביטויים טריגונומטריים
• tan × cot = 1
• זהויות:
  • tan²(x) = sin²(x)/cos²(x)
  • 1 + tan²(x) = 1/cos²(x)
• שימושים במשולשים
• פתרון משוואות טריגונומטריות

זיהוי פונקציות טריגונומטריות במשולש ישר זווית

📋 טבלת ערכים מיוחדים:

קשרים:

• זוויות משלימות (30°-60°, 45°-45°)
• משולש 30-60-90: 1 : √3 : 2
• משולש 45-45-90: 1 : 1 : √2
• tan(30°) × tan(60°) = 1
• sin(45°) = cos(45°)

• הגדרת פונקציה מחזורית: f(x+T) = f(x)
• המחזור הבסיסי של sin ו-cos הוא 2π
• sin(x + 2π) = sin(x), cos(x + 2π) = cos(x)
• מחזוריות כללית: sin(x + 2nπ) = sin(x)
• שימוש במחזוריות לחישוב זוויות גדולות
• זוויות שקולות
• פתרונות כלליים למשוואות
• מחזור sin(ax) = 2π/a
• מחזור cos(x/b) = 2πb
• ספירת מחזורים בקטע

• הגדרת cos(x) = קואורדינטת x
• הגדרת sin(x) = קואורדינטת y
• P = (cos(x), sin(x)) על המעגל
• ערכים בסיסיים: 0, π/2, π, 3π/2
• ערכים מיוחדים: π/4, π/6, π/3
• טווח: -1 ≤ sin, cos ≤ 1
• סימנים ברבעים השונים
• אפסים של sin ו-cos
• מקסימום ומינימום
• הזהות: sin²(x) + cos²(x) = 1

• הגדרה גיאומטרית (משיק למעגל)
• הנוסחה: tan(x) = sin(x)/cos(x)
• ערכים מיוחדים: 0, π/6, π/4, π/3
• לא מוגדר: ב-π/2 + nπ (כאשר cos=0)
• תחום ההגדרה
• טווח: כל המספרים הממשיים
• מחזור: π (לא 2π!)
• סימטריה: אי-זוגית tan(-x) = -tan(x)
• סימנים ברבעים (I,III חיובי; II,IV שלילי)
• אפסים: x = nπ
• קשר לזוויות משלימות
• זהות: 1 + tan²(x) = 1/cos²(x)

• הזהות הבסיסית: sin²x + cos²x = 1
• הוכחה ממשוואת מעגל היחידה
• חישוב sin מתוך cos
• חישוב cos מתוך sin
• תשומת לב לסימנים (לפי רבעים)
• משולשים פיתגוריים (3-4-5, 5-12-13)
• וריאציות: sin²x = 1 - cos²x
• פישוט ביטויים
• הוכחות זהויות
• טווח ערכים של sin² ו-cos²

• הגדרת זוויות ל 90 מעלות: α + β = π/2
• הזהות הבסיסית: sin(π/2 - x) = cos(x)
• הזהות ההפוכה: cos(π/2 - x) = sin(x)
• זוויות 30°-60° (π/6, π/3)
• זווית מיוחדת 45° (π/4)
• הסבר גיאומטרי (סימטריה ב-y=x)
• זהויות נגזרות
• פישוט ביטויים
• פתרון משוואות
• מתי sin = cos?
• sin(π/2 + x) = cos(x)

• הגדרת פונקציה זוגית: f(-x) = f(x)
• הגדרת פונקציה אי-זוגית: f(-x) = -f(x)
• cos זוגית: cos(-x) = cos(x)
• sin אי-זוגית: sin(-x) = -sin(x)
• חישובים עם זוויות שליליות
• סימטריית גרף cos (לציר y)
• סימטריית גרף sin (לראשית)
• שימוש בסימטריה לפתרון משוואות
• הסבר גיאומטרי על המעגל
• מכפלת פונקציות אי-זוגיות

מבחן טרנספורמציות מתיחה וכיווץ אנכיים - a·f(x), מתיחה (|a|>1) וכיווץ (|a|<1), שיקוף כש-a<0.

מבחן טרנספורמציות שיקופים - שיקוף לציר x: -f(x), שיקוף לציר y: f(-x), שיקוף לראשית, סימטריות.

מבחן כינוס איברים דומים - זיהוי איברים דומים, חיבור וחיסור ביטויים אלגבריים, פישוט ביטויים. הסברים מפורטים.

לוח הכפל בדרגת קושי עולה: 1-5, 1-10, כפל בעשרות

תרגול משולב של כפל וחילוק בדרגת קושי עולה

מבחן טכניקה אלגברית - בדיקת רמת בקיאות בפעולות אלגבריות בסיסיות. תרגול מיומנויות חישוב, פישוט ביטויים ופתרון משוואות. מתאים לתלמידי חטיבה ותיכון.

חיסכון, הכנסה פנויה, תוצר נומינלי/ריאלי

מבנה הדו"ח, ערך מוסף, הכנסה נובעת, חישובים

תוצר לאומי/מקומי, גולמי/נקי, ערך מוסף, חישובים

שאלות על: הבדל מיקרו/מקרו, משתנה זרם/מלאי, אנדוגני/אקסוגני

תקציב ממשלה, מיסים, גרעון, נוסחת התוצר, מקו"ש

מבחן משפט פיתגורס בסיס - מציאת ניצב ויתר, בדיקת משולש ישר-זווית. הסברים ויזואליים עם שרטוטים. מתאים מכיתה ז' ומעלה.

מציאת ניצב מציאת יתר בדיקת משולש ישר-זווית

מבחן על הבעיה הכלכלית, גורמי ייצור, שלוש השאלות היסודיות ומושגי יסוד במיקרו-כלכלה

עודף יצרן, PS, רווח, פדיון שולי, MR, רווח שולי, כמות אופטימלית, מיקסום רווח, P=MC, תחרות משוכללת, פדיון כולל, TR, הוצאות משתנות, VC, מיקרוכלכלה, תורת הפירמה, החלטות יצרן

מבחן תרגול בנושא עודף יצרן

25 שאלות אמריקאיות על חישוב עודף יצרן (PS), הקשר בין עודף יצרן לרווח, פדיון שולי (MR), תנאי מיקסום רווח (P=MC), וקבלת החלטות על כמות ייצור אופטימלית.

מבחן על יתרון מוחלט, יתרון יחסי, חישוב עלויות אלטרנטיביות והמלצות להתמחות

מבחן מסכם על הבעיה הכלכלית ועקומת התמורה - כולל מושגי יסוד, PPF, עלויות, יתרון יחסי ומסחר

מבחן על מסחר בין משקים, מסחר עם שוק העולם, טווח יחסי חליפין וקו המסחר

עלויות ייצור, הוצאות קבועות, הוצאות משתנות, הוצאות כוללות, FC, VC, TC, עלות שולית, MC, הוצאה כבולה, הוצאה לא כבולה, פדיון כולל, TR, רווח, מיקרוכלכלה, עלות ייצור, שכר עבודה, חומרי גלם

מבחן תרגול בנושא עלויות ייצור

25 שאלות אמריקאיות על הוצאות קבועות (FC), הוצאות משתנות (VC), הוצאות כוללות (TC), עלות שולית (MC), ההבדל בין הוצאה כבולה ללא כבולה, חישובי פדיון ורווח, והקשר ההפוך בין MC ל-MP.

עלות ממוצעת, ATC, AVC, AFC, עלות כוללת ממוצעת, עלות משתנה ממוצעת, עלות קבועה ממוצעת, עלות שולית, MC, עקומת עלויות, מינימום עלות, יעילות ייצור, מיקרוכלכלה, כלכלה, עקומת U

מבחן תרגול בנושא עלויות ממוצעות

25 שאלות אמריקאיות על חישובי AVC, AFC ו-ATC, הקשר בין העלות השולית לעלויות הממוצעות, נקודות מינימום של העקומות, והתנהגות העקומות בצורת U.

עקומת היצע, טווח קצר, טווח ארוך, MC, עלות שולית, AVC, ATC, תנועה על העקומה, תנועה של העקומה, שיפור טכנולוגי, שכר עבודה, החלטת ייצור, סגירת מפעל, יציאה מהענף, מיקרוכלכלה, היצע

מבחן תרגול בנושא עקומת ההיצע

25 שאלות אמריקאיות על ההבדל בין טווח קצר לטווח ארוך, החלטות ייצור במצבים שונים (FC כבולה/לא כבולה), תנועה על העקומה לעומת תנועה של העקומה, והשפעת שינויים בשכר ובטכנולוגיה.

מבחן על עקומת אפשרויות הייצור (PPF), צירופי ייצור, עלות אלטרנטיבית כוללת, ממוצעת ושולית

פונקציית ייצור, תפוקה כוללת, תפוקה ממוצעת, תפוקה שולית, TP, AP, MP, חוק התפוקה השולית הפוחתת, הקצאת עובדים, גורמי ייצור, מיקרוכלכלה, כלכלה, תורת הייצור, פריון עבודה, תפוקה פוחתת, מקסימום תפוקה

מבחן תרגול בנושא פונקציית הייצור - 25 שאלות אמריקאיות הכוללות חישובי תפוקה כוללת (TP), תפוקה ממוצעת (AP) ותפוקה שולית (MP), חוק התפוקה השולית הפוחתת, הקצאה אופטימלית של עובדים בין מכונות, והקשר בין השולי לממוצע.

קשרי גומלין בין שוק המוצר ושוק העבודה

מבחן מסכם לפרק 2 במיקרוכלכלה

40 שאלות אמריקאיות המקיפות את כל נושאי הפרק: פונקציית הייצור (TP, AP, MP), עלויות ייצור (FC, VC, TC, MC), עלויות ממוצעות (AVC, AFC, ATC), עודף יצרן ורווח, ועקומת ההיצע בטווח קצר וארוך.

שאלות על חישובי היוון, מקדם היוון והשוואת סכומים בזמנים שונים

מבחן אינטראקטיבי מקיף במכנה משותף - למידת שיטות מציאת מכנה משותף מינימלי, המרת שברים, חיבור וחיסור שברים עם מכנים שונים, שברים אלגבריים. כולל 40 שאלות עם פתרונות מפורטים והסברים ויזואליים.

**חלק א: למה צריך מכנה משותף? (שאלות 1-8)**

- למה 1/2 + 1/3 ≠ 2/5 (עם SVG פיצות!)

- דוגמה מהחיים - כסף (50 אג' + 33 אג') - הגדרה: מכנה משותף = "שפה משותפת" - דוגמה ויזואלית - פיצה חתוכה - מינימלי vs רגיל (6 vs 12) - מתי לא צריך (כפל/חילוק) - השוואת שברים - סיכום השימושים

**חלק ב: איך מוצאים מכנה משותף (שאלות 9-18)** - שיטה 1: כפל מכנים (פשוט!) - שיטה 2: כפולות (מוצא מ.מ.מ) - שיטה 3: פירוק לגורמים - תרגול: 1/3 ו-1/5 - מקרה מיוחד: כשאחד מתחלק בשני (4 ו-8) - שלושה מכנים (2, 3, 4) - איך ממירים (הכפלת מונה ומכנה) - טעות: שכחת המונה! - סיכום השיטות

**חלק ג: חיבור וחיסור שברים (שאלות 19-28)** - 1/2 + 1/3 (בסיסי) - 2/5 + 1/4 - 3/4 - 1/3 (חיסור) - 1/4 + 1/8 (מכנה מתחלק) - 1/6 + 1/4 (צריך מ.מ.מ) - שלושה שברים - תוצאה גדולה מ-1 - חיסור שברים לא אמיתיים - מספרים מעורבים - בעיה מילולית (עוגה)

**חלק ד: מכנה משותף עם משתנים (שאלות 29-36)** - למה גם עם משתנים - x ו-x² (חזקה גבוהה!) - x ו-y (כפל) - מספר ומשתנה (2 ו-x) - חיבור עם אותו מכנה - מכנים שונים - חיסור אלגברי - פתרון משוואה

**חלק ה: סיכום וטעויות נפוצות (שאלות 37-40)** - טעות: חיבור מכנים - טעות: שכחת המונה - למה מ.מ.מ עדיף - האלגוריתם המלא (SVG)

נושאים: יתרות ריאליות, יתרות נומינליות, ריבית, היצע וביקוש

משוואות בסיסיות:

• sin(x) = 0: x = nπ
• cos(x) = 0: x = π/2 + nπ
• sin(x) = 1: x = π/2 + 2nπ
• cos(x) = 1: x = 2nπ
• sin(x) = -1: x = 3π/2 + 2nπ
• cos(x) = -1: x = π + 2nπ

משוואות עם ערכים מיוחדים:

• sin(x) = 1/2: x = π/6, 5π/6
• sin(x) = √3/2: x = π/3, 2π/3
• cos(x) = 1/2: x = π/3, 5π/3
• tan(x) = 1: x = π/4 + nπ
• tan(x) = √3: x = π/3 + nπ

עקרונות:

• כמות פתרונות במחזור
• פתרון כללי (שתי משפחות)
• משוואות עם ארגומנט מוכפל
• משוואות ריבועיות
• ערך מוחלט

שימוש במשפט הסינוסים בשני שלבים

שימוש במשפט הסינוסים למציאת צלע

שימוש במשפט הקוסינוסים למציאת זווית

שימוש במשפט הקוסינוסים למציאת צלע

שאלות 1-5: הכרת משפט הסינוסים והנוסחה שאלות 6-10: חישובים בסיסיים ורדיוס מעגל חוסם שאלות 11-15: מקרה הדו-משמעות ושטח משולש שאלות 16-20: בעיות מילוליות (מגדלור, מטוס, נהר) שאלות 21-25: מרובעים ומצולעים שאלות 26-30: שילוב משפטים ובעיות מתקדמות שאלות 31-35: בעיות מתקדמות (צוק, אנטנה, שקיעה) שאלות 36-40: שאלות סיכום מקיפות

מבחן משפט הסינוסים - 40 שאלות אינטראקטיביות עם פתרונות מלאים. חישוב צלעות וזוויות במשולשים, רדיוס מעגל חוסם, יישומים מעשיים (מדידת גבהים, ניווט ימי), שטח משולש, מקרה הדו-משמעות. מתאים לתלמידי תיכון ולימודי טריגונומטריה.

מבחן משפט פיתגורס בעיות מילוליות - סולם על קיר, מרחק בין נקודות, חישובים עם שברים ועשרוניים. יישומים מהחיים האמיתיים.

סולם על קיר מרחק בין נקודות בעיות גיאומטריה חישובים עם שברים/עשרוניים

מבחן נגזרת של מכפלה - כלל המכפלה (uv)'=u'v+uv', תרגול שיטתי עם הסברים צעד-אחר-צעד. מתאים לבגרות 5 יח"ל.

מבחן נגזרת פונקציה מורכבת - כלל השרשרת, גזירת פונקציות מקוננות. תרגול מקיף עם הסברים ודוגמאות.

מבחן נגזרת מכפלה ומורכבת - שילוב כלל המכפלה וכלל השרשרת. תרגול מתקדם עם פתרונות מפורטים.

מציאת הנוסחה לאיבר הכללי

מציאת הנוסחה לסכום n איברים

מציאת סכום n איברים ראשונים

מציאת ערך איבר כללי בסדרה הנדסית

מציאת ערך איבר כללי בסדרה הנדסית

מציאת האיבר הראשון בסדרה הנדסית

מציאת האיבר הראשון בסדרה הנדסית

מציאת הנוסחה לאיבר הכללי

מציאת הנוסחה לסכום n איברים

מציאת מנת הסדרה ההנדסית

מציאת סכום האיברים האחרונים

מציאת סכום האיברים האחרונים

מציאת סכום n איברים ראשונים

מציאת סכום איברים במקומות זוגיים או אי-זוגיים

מציאת סכום איברים במקומות זוגיים או אי-זוגיים

מציאת סכום סדרה הנדסית אינסופית כאשר |q|<1

מציאת סכום סדרה הנדסית אינסופית כאשר |q|<1

מציאת הנוסחה לאיבר הכללי

מציאת הנוסחה לסכום n איברים

מציאת סכום n איברים ראשונים

מציאת ערך איבר כללי בסדרה חשבונית

מציאת ערך איבר כללי בסדרה חשבונית

מציאת האיבר הראשון בסדרה חשבונית

מציאת הפרש הסדרה החשבונית

מציאת הנוסחה לאיבר הכללי

מציאת הנוסחה לסכום n איברים

מציאת סכום האיברים האחרונים

מציאת סכום האיברים האחרונים

מציאת סכום n איברים ראשונים

מציאת סכום איברים במקומות זוגיים או אי-זוגיים

מציאת סכום איברים במקומות זוגיים או אי-זוגיים

הבנת מושג הסדרה החשבונית נוסחת האיבר הכללי יישומים ובעיות מילוליות זיהוי טעויות ומקרים מיוחדים סכומים וממוצעים בעיות מתקדמות ויישומים שאלות סיכום ואתגר שאלות 1-10: הבנת מושג הסדרה החשבונית שאלות 11-15: נוסחת האיבר הכללי שאלות 16-20: מציאת נתונים ובעיות מילוליות שאלות 21-25: נוסחת הסכום שאלות 26-30: בעיות מילוליות מתקדמות שאלות 31-35: סדרות עם פרמטרים שאלות 36-40: סכומים וחשיבה שאלות 41-45: בעיות מילוליות מגוונות שאלות 46-50: שאלות סיכום ומתקדמות

מבחן מקיף בסדרות חשבוניות - 50 שאלות אינטראקטיביות המכסות זיהוי סדרות, מציאת הפרש, נוסחת האיבר הכללי, חישוב סכומים, יישומים מעשיים. כולל סדרות עולות ויורדות, עם שברים, ודוגמאות מהחיים. פתרונות מפורטים עם הסברים צעד-אחר-צעד.

תרגול ספירת פריטים מ-1 עד 10

מבחן קריאת גרפים - זיהוי מגמות, קריאת ערכים, השוואת נתונים, פרשנות גרפים. פיתוח אוריינות גרפית ויזואלית.

מבחן קשר בין גרף פונקציה לנגזרתה - זיהוי עלייה/ירידה, נקודות קיצון, קעירות ופיתול. קריאת גרפים וחקירת פונקציות.